△BAC中,AB=5,AC=12,BC=13,以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体,这个几何体表面积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 04:43:57

△BAC中,AB=5,AC=12,BC=13,以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体,这个几何体表面积是多少?
△BAC中,AB=5,AC=12,BC=13,以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体,这个几何体表面积是多少?

△BAC中,AB=5,AC=12,BC=13,以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体,这个几何体表面积是多少?
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由题意知,BC²=AB²+AC²,所以△ABC是直角三角形
斜边为BC,以AB为半径的圆的周长=10π,底面面积=25π,
得到的圆锥的侧面面积=1/2×10π×13=65π
表面积=65π+25π=90π

表面积=侧面积+底面积=1/2*2*π*5*13+π*5*5=65π+25π=90π

说明：旋转后得到一个圆锥，底面半径为5，母线长为13

AB=5,AC=12,BC=13
13^2=12^2+5^2
所以三角形是直角三角形,AC是圆锥的高,AC 是母线
圆锥地面积=5*5*π=25π
侧面积=13*13*π* (2*5*π/2*13*π)=65π
几何体表面积=25π+65π=90π

以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得的一个圆锥体。
因为△ABC是以AC所在的直线为轴旋转得到，
所以此圆锥体底面半径为5，高为12，母线为13.
又因为
12²+5²=3²
所以△BAC是直角三角形
圆锥的侧面积=1/2×母线长×圆锥底面的周长
=...

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以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得的一个圆锥体。
因为△ABC是以AC所在的直线为轴旋转得到，
所以此圆锥体底面半径为5，高为12，母线为13.
又因为
12²+5²=3²
所以△BAC是直角三角形
圆锥的侧面积=1/2×母线长×圆锥底面的周长
=π×圆锥底面半径×母线长
=3.14×5×13
=204.1
底面积=πr²
=3.14×5²
78.5
C=圆锥侧面积+底面积
=204.1+78.5
=282.6

收起

如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E、G在BC上,BC=5cm,求EG的长度如图,已知△ABC中,AB=AC.∠BAC=120°,求AB:BC的值如图,△ABC中,M是BC的中点,AD平分∠BAC,BD⊥AD,AB=12,MD=5,求AC的长在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证：AB+2BD=5 AC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 三角形ABC中,角BAC=90°AC大于AB,AD是高,M是BC 中点,求证AC*AC-AB*AB=2DM*BC 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,cosB=根号3/6,AB=12,求sin∠BAC 在三角形ABC中,AB=AC,BC=6,∠BAC=120度,求AB：BC 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 3、在三角形ABC中,AB=5 AC=3 BC=7,则角BAC的大小为（）在三角形ABC 中,AB=5 AC=3 BC=7 ,则角BAC 的大小为（在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC的大小为_________ 如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AD平方BC,求证AB=AC 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,求证：BC=3AD 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,求证：BC=3AD. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直于AC交BC于点D.求证：BC=3AD