如图,△ABC中,AB=BC=2,∠=120°,P在AB上,PD平行BC交AC于D,设CD=x,△PCD的面积为y.求（1）y与x的函数关系式及自变量的取值范围（2）当点P在什么位置时,△PCD的面积最大?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 08:03:54

如图,△ABC中,AB=BC=2,∠=120°,P在AB上,PD平行BC交AC于D,设CD=x,△PCD的面积为y.求（1）y与x的函数关系式及自变量的取值范围（2）当点P在什么位置时,△PCD的面积最大?
如图,△ABC中,AB=BC=2,∠=120°,P在AB上,PD平行BC交AC于D,设CD=x,△PCD的面积为y.
求（1）y与x的函数关系式及自变量的取值范围
（2）当点P在什么位置时,△PCD的面积最大?

如图,△ABC中,AB=BC=2,∠=120°,P在AB上,PD平行BC交AC于D,设CD=x,△PCD的面积为y.求（1）y与x的函数关系式及自变量的取值范围（2）当点P在什么位置时,△PCD的面积最大?
第一小题——————
因为AB=BC,∠B=120°,
所以BC=2根号3
因为PD平行于BC,
所以△APD相似于△ABC
得到AP/AB=AD/AC
得到：AP/2=（2根号3-X)/2根号3
AP=2-3分之根号3X
由此我们可以得到△PCD的高为：h=1/2 AP
=1-6分之根号3 X
所以：S△PCD=y=1/2 * h *DC
=1/2 *(1-6分之根号3 x) *x
=1/2 *x -12分之根号3 *x^2
x的取值范围为:0小于等于x小于等于2根号3
第二小题--------------------
因为y=1/2 *x -12分之根号3 *x^2
=-12分之根号3（X-根号3）^2 +1/4
所以当x=根号3时,y的值最大=1/4
即当点p处于AB的中点时,△PCD的面积最大为1/4

(1)设△PCD的高为h，△ABC的高为1，△PCD与△ABC相似，则h/1=(2-x)/2，则高h为（2-x）/2，面积y=1/2xCDxh，y=(2-x)x/4（0(2)这就等于求y最大值，y=(1-(x-1)2)/4，x=1时y最大=1/4.

= = 不符合啊

如图2-1-22,直角三角形ABC中,AB⊥AC,则|AB-BC|= 如图,在△ABC中,AB=BC,AD为中线,E为BC延长线上一点,且CE=BC,求证：∠1=∠2 如图,△ABC中,∠B=2∠C,求证：AC方=AB方+AB乘BC 如图,已知△ABC中,DE平行BC,AD平方=AB*AF,求证∠1=∠2 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠ABC=2∠C,求证AC²=AB²+AB·BC.求证AC²=AB²+AB乘以BC。如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证：AE平分∠FAC 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点.求证；DM=1/2AB 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点,求证：DM=1/2AB. 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证：DM=1/2AB. 如图,在△ABC中,已知AD⊥BC.EF⊥BC,∠1=∠2,判断AB与DC是否平行,并说明理由. 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,AB=BC,AD为中线,E为BC延长线上一点,且CE=BC,求证:∠1=∠2 如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,FG⊥AB于G,∠1=∠2,求证DE∥BC 如图已知△ABC中 AC⊥BC FG⊥AB CD⊥AB 且∠1=∠2 求证:AC⊥DE 如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明:AB•BC=AC•CD 如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC．求证：AB•BC=AC•CD．已知：如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,求证：AB*BC=AC*CD 如图,△ABC中,∠ABC=60°,AB:BC=2:5,且S△ABC=10√3,求tanC的值