作业帮一个长方体的高减少4厘米后就成为一个正方体,表面积减少32平方厘米,元长方体的表面积是多少一个长方体棱长总和是60厘米，现在正好被切成了三个同样的正方体，原来长方体的体积是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 13:40:17
一个长方体的高减少4厘米后就成为一个正方体,表面积减少32平方厘米,元长方体的表面积是多少一个长方体棱长总和是60厘米，现在正好被切成了三个同样的正方体，原来长方体的体积是多少
一个长方体的高减少4厘米后就成为一个正方体,表面积减少32平方厘米,元长方体的表面积是多少
一个长方体棱长总和是60厘米，现在正好被切成了三个同样的正方体，原来长方体的体积是多少立方厘米
一个长方体的高减少4厘米后就成为一个正方体,表面积减少32平方厘米,元长方体的表面积是多少一个长方体棱长总和是60厘米，现在正好被切成了三个同样的正方体，原来长方体的体积是多少
设正方体的边长为a
2*[a²+a(a+4)+a(a+4)]-6a²=32
a=2
长方体表面积：6×2²+32=56（平方厘米）
2、设正方体的边长为a
8*a+4*3a=60
a=3
长方体体积：3×3×(3×3)=81(立方厘米)
一个长方体的高减少4厘米后就成为一个正方体，表面积减少32平方厘米
--->正方形周长=32/4=8cm
-->长方体表面积=32+正方体面积=32+6*4=56cm^2
原长方体 长a 宽a 高a+4
减少的表面积4x4a=32 （4个侧面）
a=2 原长方体表面积S=2(2x2+2x6+2x6)=56
.表面积减少32平方厘米,即底周长=32/4=8厘米,那么正方形的边长是:8/4=2厘米
原来的长是:2+4=6厘米
原来的表面积=8*6+2*2*2=56平方厘米
设长方体的长和宽为x厘米，则高为（x+4）厘米
则2*（x*x+x*(x+4)+x*(x+4))-6*x*x=32
解得x=2
所以原长方体表面积=2*（2*2+2*6+2*6）=56平方厘米
设：长方体的长为a cm，则原长方体的高为（a+4）cm、宽为a cm。
由题意得： 4×（a+4）×a + 2×a×a = 6×a×a + 32
解得：a = 2，所以原长方体的表面积是4×（a+4）×a+ 2×a×a=56 平方厘米。
56
设原长方体的宽和长为X（因为减少4CM后为正方形，所以长=宽=X）。
则4*4*X=32
X=2
原长方体面积为
6*2*4+2*2*2=56
一个长方体的高减少4厘米后就成为一个正方体，表面积减少32平方厘米，长方体的底面周长为32/4=8厘米，
底面为正方行，底面边长为8/4=2厘米，
原长方体的高2+4=6厘米
原长方体的表面积=2*底面积+侧面积
=2*4+8*6
...
全部展开
一个长方体的高减少4厘米后就成为一个正方体，表面积减少32平方厘米，长方体的底面周长为32/4=8厘米，
底面为正方行，底面边长为8/4=2厘米，
原长方体的高2+4=6厘米
原长方体的表面积=2*底面积+侧面积
=2*4+8*6
=56平方厘米
补充：一个长方体棱长总和是60厘米，现在正好被切成了三个同样的正方体，原来长方体的体积是多少立方厘米
一个长方体棱长总和是60厘米，现在正好被切成了三个同样的正方体
所以我们不妨设“被切成了三个同样的正方体”的棱长为a
则有：8a+12a=60⇒a=3厘米
原来长方体的体积=底面积*高
=（3*3）*9
=81立方厘米
收起