设函数f(x)=2sin(πx/2+π/5),若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x1-x2|的最小值为这里为什么说最小值 为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:06:06
设函数f(x)=2sin(πx/2+π/5),若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x1-x2|的最小值为这里为什么说最小值 为什么?

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这里为什么说最小值 为什么?

设函数f(x)=2sin(πx/2+π/5),若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x1-x2|的最小值为这里为什么说最小值 为什么?
对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立
说明:f(x)min=f(x1),f(x)max=f(x2)
而f(x)是一个正弦曲线,有很多地方能取到最小值或最大值
所以,|x1-x2|会有最小值
观察正弦曲线可知:|x1-x2|的最小值就是相邻的对称轴之间的距离,即T/2