如图,AE=DF,AB=CD,CE=BF,试说明:(1)AE‖DF(2)AF‖DE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:21:18

如图,AE=DF,AB=CD,CE=BF,试说明:(1)AE‖DF(2)AF‖DE
如图,AE=DF,AB=CD,CE=BF,试说明:(1)AE‖DF(2)AF‖DE

如图,AE=DF,AB=CD,CE=BF,试说明:(1)AE‖DF(2)AF‖DE
过B做BM∥FD,且使BM=AE,连接D、M
因AE=DF,∴四边形BFDM为平行四边形；
过C做CN∥AE,且使CN=FD,连接A、N
因AE=DF,∴四边形ANCE为平行四边形；
则有AN=CE=BF=DM,CN=AE=DF=BM
因平行边对应相等的两平行四边形全等
∴其长、短对角线对应相等,即：AC=BD
(可将平行四边形ANCE平移至CN、BM重合,易证△BDM≅△CAN)
因AB=CD,∴四边形ABDC为平行四边形
连接A、D,交BC于O,则AO=DO,CO=BO
又CE=BF,∴EO=FO
∴四边形AEDF为平行四边形(对角线相互平分的四边形)
∴AE‖DF,AF‖DE

证明：(1)因为CE=BF

∴CE+EF=BF+EF

则CF=BE

AB=CD AE=DF

△ABE≅△DCF(SSS)

∴∠AEB=∠DFC

∴AE∥DF

(2)又AE=DF

∴四边形AEDF是平行四边形

(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

∴AF∥DE

如图,AB=CD,AE=DF,CE=BF,求证AE平行DF 如图,AB=CD,AE=DF,CE=BF,求证：AE平行DF 如图,AB=CD,AE=DF,CE=BF.[1]判断EC和BF 如图,已知,AB=CD,CE=DF,AE=BF,则CE‖DF吗?为什么? 如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,CE=BF,求证AE=DF 如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,CE=BF,求证AE=DF 已知:如图,AD=CD CE=BF DF=AE 求证AB‖DC 如图,AE=DF,CE=BF,AB=CD,证明BE平行CF 如图,AB=CD,AE=DF,CE=BF,判断EC和BF的关系,说明理由如图10,若AB=CD,AE=DF,CE=BF,则AB与CD平行吗?为什么? 如下图,AB=DC,BF=CE,AE=DF,求证AB//CD 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,点E,F在AB上,且AE=BF,连接CE,DF.求证：CE=DF . 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,点E,F在AB上,且AE=BF,连接CE,DF.求证:CE=DF AB=CD,CE垂直DF,CE=DF,用平移知识证明,AE=BF 如图所示,AB=CD,AE=DF,CE=BF,求证 AE‖DF AB=CD,AE垂直BC,DF垂直BC,CE=BF,求证AE=DF 已知,AE=DF,BF=CE,AE//df,问ab=cd吗?说明理由. 已知,AE=DF,BF=CE,AE//DF,问AB=CD吗