函数f(x)在定义区间[a,b] 上单调,若f(x)有间断点 只能是第一类间断点..这句话是错的吧?比如 tanx 在[0,π/2] 在π/2 的位置是无穷间断点啊但是答案是这么证明的:设f(x) 在区间[a,b] 上单调递增,有

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:23:24
函数f(x)在定义区间[a,b] 上单调,若f(x)有间断点 只能是第一类间断点..这句话是错的吧?比如 tanx 在[0,π/2] 在π/2 的位置是无穷间断点啊但是答案是这么证明的:设f(x) 在区间[a,b] 上单调递增,有

函数f(x)在定义区间[a,b] 上单调,若f(x)有间断点 只能是第一类间断点..这句话是错的吧?比如 tanx 在[0,π/2] 在π/2 的位置是无穷间断点啊但是答案是这么证明的:设f(x) 在区间[a,b] 上单调递增,有
函数f(x)在定义区间[a,b] 上单调,若f(x)有间断点 只能是第一类间断点..这句话是错的吧?
比如 tanx 在[0,π/2] 在π/2 的位置是无穷间断点啊
但是答案是这么证明的:
设f(x) 在区间[a,b] 上单调递增,有间断点X0
要证明f(x) 左右极限都存在 应分别讨论起单调性找出相应的上界或下界
x-> X0- 时 f(x) 单调递增 显然f(b) 是它的上界 故左极限存在 ------ 为什么 说不定f(b)没有极限呢
x-> X0+ 时 f(x) 单调递减少 显然f(a) 是它的下界 故右极限存在

函数f(x)在定义区间[a,b] 上单调,若f(x)有间断点 只能是第一类间断点..这句话是错的吧?比如 tanx 在[0,π/2] 在π/2 的位置是无穷间断点啊但是答案是这么证明的:设f(x) 在区间[a,b] 上单调递增,有
是对的!
tanx 在[0,π/2] 在π/2 的位置是无穷间断点啊
你的理解是错误的,f(x)在定义区间[a,b] 上单调,这是个闭区间,实际上tanx 在[0,π/2] 的右端点是没有定义的,也就是右边不是闭区间.

在闭区间[a,b]上的非单调函数f(x)是[a,b]上的有界函数吗?函数在[a,b]上有定义 已知函数f(x)在区间【a,b】上单调且f(a)f(b) 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(a,b)上是单调递增的函数,则a,b什么关系? 已知函数f(x)在区间[a,c]上单调递减,在区间[c,b]单调递增,则f(x)在【a,b】上的最小值为? 若函数f(x)在区间[a,b]上是单调函数,且f(a)*f(b) 设函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a>b>0),求函数的单调区间,证明其在单调区间上的单调性 函数与零点 已知函数f(x)在区间(a,b)上单调,且f(a)●f(b)<0,则函数f(x)在区间(a,已知函数f(x)在区间(a,b)上单调,且f(a)●f(b)<0,则函数f(x)在区间(a,b)上 为什么 至多有一个零点?何时没有? 5.已知函数f (x)在区间 [a,b]上单调,且f (a)•f (b) 已知同时满足下列两个性质的函数f(x)称为A型函数.①函数f(x)在其定义域上是单调函数;②f(x)的定义域内存在区间[a,b],使得f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].(1)判断函数f(x)=x²-x+1(x>0)是否是“A 若定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,+∞)上是单调增函数,那f(x)是不是单调增函数若定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,+∞)上是单调增函数,那 奇函数f(x)在区间[-b,-a]上为减函数,且在此区间上f(x)的最小值为2,则函数F(x)=-|f(x)|在区间[a,b]上是...怎么单调,最大最小值情况? 若函数y=f(x)在[a,b]上是单调函数,则使得y=f(x+3)必为单调函数的区间是 函数f(x)在闭区间[a,b]上严格单调且连续,f(a)=A,f(b)=B,证明f([a,b])=(A,B) 设函数f(x)=(x+a)/(x+b),(a.b.0),根据函数单调性定义,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其区间的单调性.a>b>0 (1)设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A,f(x)f(-x)是奇函数 B,f(x)|f(x)|是奇函数C,f(x)-f(-x)是偶函数 D,f(x)+f(-x)是偶函数(2)定义在区间(-∞,+∞)上的奇函数f(x)为单调增函数,偶函数g 已知函数f(x)在区间【a,c】上单调递减,在区间【c,b】上单调递增,则f(x)在区间【a,b】上的最小值是? 定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间[0,+∞)上也是单调增函数,则函数f(x)在R上是单调增函数;为什么如果是定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数, 定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(1)