已知关于x.y的方程组{x+y=k,2x-y=5k}的解也是方程4x-y=18的解,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:05:54
已知关于x.y的方程组{x+y=k,2x-y=5k}的解也是方程4x-y=18的解,求k的值

已知关于x.y的方程组{x+y=k,2x-y=5k}的解也是方程4x-y=18的解,求k的值
已知关于x.y的方程组{x+y=k,2x-y=5k}的解也是方程4x-y=18的解,求k的值

已知关于x.y的方程组{x+y=k,2x-y=5k}的解也是方程4x-y=18的解,求k的值
x+y=k ①
2x-y=5k ②
由①+②得3x=6k
x=2k
把x=2k带入原方程组得
y=-k
把x=2k,y=-k带入4x-y=18得
8k+k=18
k=2
如果我的回答对您有帮助,请及时采纳!谢谢!(*^__^*)

简单

将K当作数,对左边方程组进行求解,可得X=2K,Y=-K;带入右边,得9K=18,则K=2

(x+y=k)+(2x-y=5k) 求得3x=6k x=2k
(2x+2y=2k)-(2x-y=5k) 求得3y=-3k y=-k
将上述x,y带入4x-y=18 8k-(-k)=18
7k=18 k=18/7

通过{x+y=k,2x-y=5k}得出y=-k,然后将y=-k代入x+y=k,得出x+2y=0,与4x-y=18组合求出y=-2,前面已经求出y=-k,所以K=2