已知a,b,c为正整数,a为质数,且满足a^2+b^2=c^2,求证a^2+2c-11.求证a^2+2c-1 2.若a+2b-c+70求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 19:38:49
已知a,b,c为正整数,a为质数,且满足a^2+b^2=c^2,求证a^2+2c-11.求证a^2+2c-1 2.若a+2b-c+70求a的值

已知a,b,c为正整数,a为质数,且满足a^2+b^2=c^2,求证a^2+2c-11.求证a^2+2c-1 2.若a+2b-c+70求a的值
已知a,b,c为正整数,a为质数,且满足a^2+b^2=c^2,求证a^2+2c-1
1.求证a^2+2c-1 2.若a+2b-c+70求a的值

已知a,b,c为正整数,a为质数,且满足a^2+b^2=c^2,求证a^2+2c-11.求证a^2+2c-1 2.若a+2b-c+70求a的值
1、因为a^2=c^2-b^2=(c+b)*(c-b),且a,b,c为正整数,a为质数
所以c+b=a^2,c-b=1
解得b=(a^2-1)/2,c=(a^2+1)/2
第一问应该是求证a^2=2c-1吧?
2、应该是a+2b-c=70吧?
将(1)中的结果带入
70=a+2b-c=a+(a^2-1)-(a^2+1)/2=a^2/2+a-3/2=(a+3)*(a-1)/2=(11+3)*(11-1)/2
所以a=11(易得二元方程令一根为负,舍去)

已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方,b的平方,c的平方,有a为质数,求证b,c必为一奇一偶 已知a,b,c均为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数,求证2(a+b+c)是完全平方数已知a,b,c均为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数,求证2(a+b+1)是完全平方数 已知a、b、c均为正整数,且满足a²+b²=c²,又a为质数证明(1)b与c两数必为一奇一偶(2)2(a+b+1)是完全平方数 已知a、b、c均为正整数,且满足a²+b²=c²,有a为质数.证明:(1)、b与c两数必为一奇一偶(2)2(a+b+1)是完全平方数 已知a,b,c为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数.求证:(1)b与c两数必为一奇一偶;(2)2(a+b+1)是完全平方式. 已知a,b,c均为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数,(1)证明,b与c两数必为一奇一偶(2)证明,2(a+b+1)是完全平方数 已知a、b、c均为正整数,且满足a的平方+b的平方=c的平方,又a为质数,求证:①a、b两数必为一奇一偶;②2(a+b+1)是完全平方数 已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方加上b的平方等于c的平方,又因为a为质数,求证2(a+b+c)是完全平方 已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方加上b的平方等于c的平方,又因为a为质数,求证2(a+b+1)是完全平方式 已知a,b,c均为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数,求证2(a+b+1)是完全平方数 已知a,b,c为正整数满足a 已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方,b的平方,c的平方,有a为质数,求证2(a+b+1)是完全平方式已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方加上b的平方等于c的平方,又因为a为质数,求证2(a+b+1)是完全平方式 已知a,b,c都是质数,且满足abc+a=85l,则a+b+c的值为 已知a、b、c为正整数,且a²+b²=c²,a为质数,试说明:2(a+b+1)是完全平方数 已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a 若正整数A,B,C满足A^2+B^2=C^2,A为质数,B,C为什么数 设a为质数,b,c为正整数,且满足9(2a+2b-c)的平方=509(4a+1022b-511c)且b-c=2,求a(b+c)的值 已知直角三角形的两直角边分别是为a、b,斜边长为c,且a、b、c为正整数,a为质数...已知直角三角形的两直角边分别是为a、b,斜边长为c,且a、b、c为正整数,a为质数,证明2(a+b+1)是完全平方数.