已知函数f(x)=2x-a/x,定义域为(0,1].当a=-1时,求函数y=f(x)的值域.若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:57:56
已知函数f(x)=2x-a/x,定义域为(0,1].当a=-1时,求函数y=f(x)的值域.若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围

已知函数f(x)=2x-a/x,定义域为(0,1].当a=-1时,求函数y=f(x)的值域.若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=2x-a/x,定义域为(0,1].
当a=-1时,求函数y=f(x)的值域.
若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围

已知函数f(x)=2x-a/x,定义域为(0,1].当a=-1时,求函数y=f(x)的值域.若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围
1.
y=2x-a/x=2x+1/x
y'=2-1/x^2 =(√2-1/x)(√2+1/x)
在(0, 1]上,在x=√2/2处有极值y=2√2,
在(0, √2/2]内,y'<0,f(x)递减,
f(x)>f(√2/2)=2√2;
在(√2/2,1]内,y'>0,f(x)递增,
f(√2/2)<f(x)<f(1)=3
2√2<f(x)<3.
所以f(x)>2√2.
2.
y=2x-a/x
y'=2+a/x^2<0
x^2<-a/2
0<x≤1
x^2≤1
-a/2≤1
a≥-2

已知函数f(x)=2x+a/x的定义域为(0,2],当a 已知函数y=f(x)的定义域为[0.1],求函数F(x+a)+f(x-a)的定义域 已知函数f(x)的定义域为(a,b),且b-a>2,求F(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域. 已知函数f(x)=lg[a(a-1)+x-x^2],其中a不等于1/2,f(x)的定义域为集合A求定义域A 已知函数f(x)的定义域为x属于【-1/2,3/2】,求g(x)=f(ax)+F(x/a)(a>0)的定义域 已知函数f(x)的定义域为[a,b],且b-a>2,求g(x)=f(3x-1)-f(3x+1)定义域 已知函数f(x)的定义域为x∈[-1/2,1/2],求函数y=f(ax)+f(x/a),(a>1)的定义域. 已知函数f(x)=根号下(9-x^2)的定义域为集合A 已知函数f(x)的定义域为[0,1],g(x)=f(x+a)+f(x-a),求函数g(x)的定义域. 1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域 已知函数f(x)=2x-a/x,定义域为(0,1],若f(x)>5在定义域上恒成立,求a的取值范围 已知函数fx的定义域为【-2,4】,函数g(x)=f(x²)+f(1-x)的定义域 已知函数f(x)的定义域为大于等于0小于等于1求函数 F(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域 已知函数f(x)=1/3x^3-3x^2+8x+2的定义域为(a,a+1)求函数f(x)的极值 已知函数f(x)=loga(x-ka)的定义域为A,g(x)=loga(x^2-a^2)的定义域为B求A∩B 已知函数f(x)=x²+2的定义域为A={x||x|≤2且x∈Z},则f(x)的值域为? 已知函数y=f(x²-2x)的定义域为[-1,3],则f(x)的定义域为 已知函数f(x)=lg(x²+2x+a),若定义域为R,求a的范围