100^2-99^2+98^2-97^2+96^2. +2^2-1想问一下为什么最后一步202×50还要再除以2?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 21:12:09
100^2-99^2+98^2-97^2+96^2. +2^2-1想问一下为什么最后一步202×50还要再除以2?

100^2-99^2+98^2-97^2+96^2. +2^2-1想问一下为什么最后一步202×50还要再除以2?
100^2-99^2+98^2-97^2+96^2. +2^2-1
想问一下为什么最后一步202×50还要再除以2?

100^2-99^2+98^2-97^2+96^2. +2^2-1想问一下为什么最后一步202×50还要再除以2?
100^2-99^2+98^2-97^2+96^2.+2^2-1
= (100²-99²) + (98²-97²) + (96²-95²) + .+ (2²-1)
= (100+99)(100-99) + (98+97)(98-97) + (96+95)(96-95) + .+ (2+1)(2-1)
= 199 + 195 + 191 + .+ 3 ...到这一步变成从 199 到 3 的等差数列,公差是 -4 ,项数是 50 项
= (199+3)÷2×50 ...之所以要除以 2 ,是因为 199+3 是最大项与最小项之和,
= 5050 必须除以 2 变成各项的平均值,再乘以项数 50 才是最后结果

100^2-99^2+98^2-97^2+96^2...... +2^2-1
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+...(2+1)(2-1)
=199+195+194+...+3
=(3+199)*50/2=5050
最后一步是等差数列求和公式

第一步用平方差公式化简为 199+195+。。。+3
第二步等差数列求和：（首项+末项）*项数除以二，即（199+3）*50/2

100-99+98-97+.+2-1全过程 100-99+98-97+.+2-1 100-99+98-97+.+2-1 100-99+98-97+…+2-1 -99+100-97+98-95+96-.+2 99+100-97+98-95+96+.+2 100^2-99^2+98^2-97^2 100*100-99*99+98*98-97*97+96*96-95*95+...+2*2-1*1 100+99-98+97-97+...+3-2+1 1+2+3+...+99+100+99+98+97+...1 100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+2^2-1^2 100*101-99*100+98*99-97*98+...+2*3-1*2要详解 100×101-99×100+98×99-97×98+~+2×3-1×2(~省略号)怎么算 数学题100*100-99*99+98*98-97*97.-2*2+1*1 100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-……+2^2-1^2 100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+.+2^2-1^2第2步100+99+98+97+...+2+1,怎么来的? -1+2-3+4-...-97+98-99+100 简便算法, 100+99-98-97+...+4+3-2-1等于多少