已知数列an满足an+an+1=1/2,a1=-1/2,Sn是数列an的前n项和,则S2013=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 04:29:24
已知数列an满足an+an+1=1/2,a1=-1/2,Sn是数列an的前n项和,则S2013=

已知数列an满足an+an+1=1/2,a1=-1/2,Sn是数列an的前n项和,则S2013=
已知数列an满足an+an+1=1/2,a1=-1/2,Sn是数列an的前n项和,则S2013=

已知数列an满足an+an+1=1/2,a1=-1/2,Sn是数列an的前n项和,则S2013=
an+a(n+1)=1/2
a1+a2=a2+a3
所以a1=a3
a3+a4=a4+a5
所以a1=a3=a5=……=a(2n-1)
即奇数项都相等
所以a2013=a1=-1/2
所以
S20131
=(a1+a2)+(a3+a4)+……+a2013
=(a1+a2013)x2013÷2
=-1x2013÷2
=-1006.5
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