已知函数f(x)定义在[-2,3]上的单调减函数.若f(a+1)>f(1-4a),求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 19:49:18
已知函数f(x)定义在[-2,3]上的单调减函数.若f(a+1)>f(1-4a),求实数a的取值范围

已知函数f(x)定义在[-2,3]上的单调减函数.若f(a+1)>f(1-4a),求实数a的取值范围
已知函数f(x)定义在[-2,3]上的单调减函数.若f(a+1)>f(1-4a),求实数a的取值范围

已知函数f(x)定义在[-2,3]上的单调减函数.若f(a+1)>f(1-4a),求实数a的取值范围
已知函数f(x)定义在[-2,3]上的单调减函数.
则f(-2)≥f(a+1)>f(1-4a)≥f(3)
所以-2≤a+1

定义域为[-2,3],∴-2≤a+1≤3,-2≤1-4a≤3
又f(x)为单调减函数,且f(a+1)>f(1-4a),∴a+1<1-4a
联立上述不等式,解得-3≤a≤2且-1/2≤a≤3/4且a<0
综合,取交集得a的取值范围为:-1/2≤a<0
希望对你有帮助

由题意知
f(x)定义在[-2,3]
所以 -2≤a+1≤3 有-3≤a≤2
-2≤1-4a≤3 有-1/2≤a≤3/4
又因为f(x)为减函数
所以 a+1<1-4a 有a<0
结合三个不等式
可解得 -1/2≤ a <0

已知函数f(x)是定义在区间(-∞,+∞)上的增函数,试判断函数F(x)=2的-f(x)次方的单调性 已知:定义在R上的函数f(x)=2^x+a/2^x,a为常数如果f(x)满足f(-x)=f(x)时,用单调性定义讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) (a>1) 用定义法证明函数f(x)在(-1,+∞)上的单调性 已知函数f(x)=x-1/x 1、用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0、正无穷大)上为增函数.2、当x属...已知函数f(x)=x-1/x1、用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0、正无穷大)上为增函数.2、当x 已知函数f(x)=(rx^2+2)/(s-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3.判断f(x)在区间(0,1)上的单调性,并用单调性定义证明. 已知幂函数f(x)的图像经过点(2,1/4)判断在区间零到正无穷大上的单调性 用单调性定义证明 单调性定义证明f(x)=2/(3的x次方-1)在零到正无穷大上为减函数 已知f(x)是定义在R上的增函数,设F(x)=f(x)-f(a-x),用函数单调性定义证明F(x)是R上的增函数. 已知函数f(x)=lnx-a/x若a>0,判断f(x)在定义域内的单调性若f(x)在[1,e]上最小值为3/2,求a, 已知函数f(x)=-x+log以2为底(1-x)/(x+2)的对数.判断函数f(x)在定义域上的单调性,并用单调性定义证明 高中数学函数单调性已知函数f(x)=a的x方+(x-2)/(x+1) (a>1) 判断f(x)在(-1,+无穷)上的单调性 必须用定义法证明啊 已知函数f(x)=(x+1)分之(2x+1).(1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论已知函数f(x)=(x+1)分之(2x+1).(1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论.(2)求该函数在 已知函数f(x)=(2x)/(x^2+1)已知函数f(x)=(2x)/(x^2+1),试判断函数在[1,正无限)上的单调性,并用定义法证明 已知函数f(x)是定义[-1,1]上的奇函数,在[0,1]上f(x)=2^x+ln(x+1)-1(1)求函数f(x)的解析式 (2)判断f(x)在[-1,1]上的单调性(3)解析式f(2x+1)+f(1-x^2)≥0 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在(0,+∞)上的函数f(x),满足f(xy)=f(x)+f(y),x>1时,f(x)>0,且f(3)=1(1)判断函数f(x)的单调性;(2)求函数在区间[3,9]上的最值 一道高一函数题,定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>1,f(x)<0 1.证明f(x)在(0,+∞)上单调递增还有:已知函数f(x)=(3^x-1)/(3^x+1),用定义证明其单调性