若集合A={x丨ax^2+2x+1=0,x∈R}有且仅有一个真子集,则实数a的取值集合为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:01:08

$若集合A={x丨ax^2+2x+1=0,x∈R}有且仅有一个真子集,则实数a的取值集合为?$

若集合A={x丨ax^2+2x+1=0,x∈R}有且仅有一个真子集,则实数a的取值集合为?
若集合A={x丨ax^2+2x+1=0,x∈R}有且仅有一个真子集,则实数a的取值集合为?

若集合A={x丨ax^2+2x+1=0,x∈R}有且仅有一个真子集,则实数a的取值集合为?
集合A={x丨ax^2+2x+1=0,x∈R}有且仅有一个真子集,
说明集合A中只有一个元素,
即方程ax^2+2x+1=0 ,a≠0时有一解,
那么Δ=4-4a=0
解得a=1
当a=0时,方程为2x+1=0,x=-1/2符合题意
综合得实数a的取值集合为{0,1}

一个非空集合有n个元素就会有2^n个子集，空集是任何非空集合的真子集，空集是空集的子集，所有集合都是其本身的子集，故该方程解为空集，推出a的取值集合为{a|a>1}
希望对你有帮我考试的时候这么写是错的= =好吧，那你再找高人吧囧你现在知道答案了吗布吉岛...

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一个非空集合有n个元素就会有2^n个子集，空集是任何非空集合的真子集，空集是空集的子集，所有集合都是其本身的子集，故该方程解为空集，推出a的取值集合为{a|a>1}
希望对你有帮

收起

若集合A={x丨ax^2-ax+1 若集合A={x丨ax²-ax+1 已知集合A=｛x｜x^2+ax+1 已知集合 A={x|x^2+ax+1 若集合{x|ax^+2x+1=0}仅有1个元素则a=? 若集合{x|ax²+2x+1=0}仅有一个元素,求a值已知集合A={x丨x^2+ax+a+1=0},若x∈A,则x^2∈A,求a的值已知集合的A={x丨x^2-ax+1=0}B={x丨x 已知集合A={x丨x-a>0},B={x丨x^2-2ax-3a^2 若集合M={x|x^2+x-6},N={x|ax-1=0},且N是集合M的子集,求实数a的值设集合A={x|x^2-2ax+3 如题设集合A={x|x^2-2ax+3 已知集合M={x|ax-2/x^2-a 集合A={x|x²-2ax-8 高一（集合的概念）若集合A={x/x^2+ax+1=0,x属于R},求实数a的取值范围设集合A={x|x^21} 1求集合A交集合B,2若不等式2x^2+ax+b 已知集合A={x丨ax²-3x+2=0} 若集合A中至多有1个元素,求实数a的取值范围已知集合A={x丨ax²-3x+2=0} 若集合A中至多有1个元素,求实数a的取值范围已知集合A={x|(x-2)(x-1)=0} B{x|x²-ax+1=0},若B真包含于A,求实数a