三角函数的定积分问题∫（上限为2,下限为-2）√（4-x^2)再乘以（sinx+1)dx,该题根号里面的式子能不能用令X=2sint来解呢,我做出来的答案总是和标准答案对不上,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 21:55:37

三角函数的定积分问题∫（上限为2,下限为-2）√（4-x^2)再乘以（sinx+1)dx,该题根号里面的式子能不能用令X=2sint来解呢,我做出来的答案总是和标准答案对不上,
三角函数的定积分问题
∫（上限为2,下限为-2）√（4-x^2)再乘以（sinx+1)dx,该题根号里面的式子能不能用令X=2sint来解呢,我做出来的答案总是和标准答案对不上,

三角函数的定积分问题∫（上限为2,下限为-2）√（4-x^2)再乘以（sinx+1)dx,该题根号里面的式子能不能用令X=2sint来解呢,我做出来的答案总是和标准答案对不上,
可以,不过先用奇偶性不是更快一点吗?
∫(- 2→2) √(4 - x²)(sinx + 1) dx
= ∫(- 2→2) √(4 - x²)sinx dx + ∫(- 2→2) √(4 - x²) dx,前奇后偶
= 0 + 2∫(0→2) √(4 - x²) dx
= 2∫(0→2) √(4 - x²) dx
令x = 2sint,dx = 2cost dt
x = 0 ==> t = 0
x = 2 ==> sint = 1 ==> t = π/2
= 2∫(0→π/2) √(4 - 4sin²t)(2cost dt)
= 2∫(0→π/2) (2cost)² dt
= 8∫(0→π/2) (1 + cos2t)/2 dt
= 4∫(0→π/2) (1 + cos2t) dt
= 4[t + (1/2)sin2t] |(0→π/2)
= 4(π/2 + 0)
= 2π

求定积分,定积分,上限为2,下限为-2,∫I1-xIdx1-x 的绝对值利用定积分的定义计算下列积分∫Inxdx 上限为e,下限为1 求定积分∫5/t^2+t-6 积分上限为0 下限为1 积分下限为2,上限为根号2的定积分∫[(1)/(x√(x^(2)-1))]dx 定积分问题.根号下(a^2-x^2),下限0,上限为a 上限为π,下限为2π,cos^2（x/2）的定积分根号下4x-x^2-3 的定积分上限为2,下限为0 求te^(-t^2/2)(上限为1,下限为0)的定积分 1/[x乘以根号(1+lnx)]的定积分{上限为e^2,下限为1} 上限为1下限为-1 的定积分 √(1-x^2) 怎样计算上限为正无穷,下限为2 ,-e^-x的定积分 f(x+t)dt积分上限为x,积分下限为a的定积分为定积分上限为1 下限为0 ∫ (x^2)/(1+x^2)^3 dx 定积分∫(sinx+sin^3(x))^1/2 [上限为π下限为0] 求定积分∫(上限为π/2.下限为0)|1/2-sin x| dx 求定积分 ∫(3x+1/x)²dx 上限为2 下限为1 ∫上限为5下限为0,（x2-2x）dx定积分求过程求定积分∫（上限为2,下限为0）1／4+（x）的平方dx