1/（13）+1/（24）+1/（35）+1/（46）+...+1/(8*10)=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 10:06:36

1/（1*3）+1/（2*4）+1/（3*5）+1/（4*6）+...+1/(8*10)=?
1/（1*3）+1/（2*4）+1/（3*5）+1/（4*6）+...+1/(8*10)=?

1/（1*3）+1/（2*4）+1/（3*5）+1/（4*6）+...+1/(8*10)=?
29/45

1/（1*3）+1/（2*4）+1/（3*5）+1/（4*6）+...+1/(8*10)
= 1 - 1/3 + 1/2 - 1/4 + 1/3 - 1/5 + 1/4 - 1/6 +...+ 1/8 - 1/10
= 1 + 1/2 - 1/9 - 1/10
= 3/2 - 19/90
= 116/90
= 58/45

1/（1*3）+1/（2*4）+1/（3*5）+1/（4*6）+...+1/(8*10)
=1/2*( 1 - 1/3 + 1/2 - 1/4 + 1/3 - 1/5 + 1/4 - 1/6 +...+ 1/8 - 1/10)
=1/2*(1 + 1/2 - 1/9 - 1/10)
=29/45
楼上的回答忘除2了～

原式=1/（1*3）+1/（3*5）+...+1/(7*9)
+1/（2*4）+1/（4*6）+...+1/(8*10)
=(1-1/3+1/3-1/5+...+1/7-1/9)/2+(1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/8-1/10)/2
=(1-1/9)/2+(1/2-1/10)/2
=4/9+1/5
=29/45

200*（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）*.*(1-1/100) （1-2/1）*（1-3/1）*（1-4/1）*.*（1-2007/1）*（1-2008/1）（1-1/2）（1-1/3）(1-1/4).(1-1/100) （-1/2）-（-1/3）-（+1/4） 1.（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4）=2.（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）*（1/2+1/3+1/4+1/5）= （-1×1/2）+（-1/2×1/3）+（-1/3×1/4）+…+（-1/2008×1/2009）（-1*1/2）+（-1/2*1/3）+（-1/3*1/4）.（-1/2012*1/2013） 1 2 3 4 （） -1/2+（-1/6）-（-1/4）-2/3 1/2-（3/4-3/8）,1/2+1/4-1/6 ,2/3+（1/2+1/4）,1/2-（3/4-3/8）,1/2+1/4-1/6 ,2/3+（1/2+1/4）, 1/2-（3/4-3/8）, 1/2+1/4-1/6 , 2/3+（1/2+1/4）,1/2-（3/4-3/8）, 1/2+1/4-1/6 , 2/3+（1/2+1/4）, 1/2-（3/4-3/8）,1/2+1/4-1/6 ,2/3+（1/2+1/4）,1/2-（3/4-3/8）,1/2+1/4-1/6 ,2/3+（1/2+1/4）, （1*2）/1+（2*3）/1+（3*4）/1+.+2010*2011/1 （1+2/1）（1+4/1）（1+6/1）.（1+10/）（1-3/1）（1—5/1）.（1-9/1）（1+1/2+1/3+1/4）×（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）×（1/2+1/3+1/4）~ （1+1/2+1/3+1/4）乘以（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）乘以（1/2+1/3+1/4）简算（1/2+1/3+1/4+1/6）*24 计算：2(3+1)(3^2+1)(3^4+1）.(3^16+1)+1