求定积分 1到2 (x^2 + 1/(x^2)) 还有一题是 0到π 根号下 sinx-(sinx)^3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:37:14
求定积分 1到2 (x^2 + 1/(x^2)) 还有一题是 0到π 根号下 sinx-(sinx)^3

求定积分 1到2 (x^2 + 1/(x^2)) 还有一题是 0到π 根号下 sinx-(sinx)^3
求定积分 1到2 (x^2 + 1/(x^2)) 还有一题是 0到π 根号下 sinx-(sinx)^3

求定积分 1到2 (x^2 + 1/(x^2)) 还有一题是 0到π 根号下 sinx-(sinx)^3
1.由题意:∫[x²+(1/x²)]dx=[x³/3-1/x](1->2)
=(2³/3-1/2)-(1/3-1)
=(8/3)-(1/2)-(1/3)+1
=(7/3)+(1/2)
=17/6
2.∫(sinx-sin³x)dx=∫sinx(1-sin²x)dx
=-∫cos²xdcosx
=-cos³x/3(0->π)
=-1/3+(-1/3)
=-2/3