1.已知等腰三角形ABC的底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,则三角形ABC的周长是-------.2.已知,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数.（提示：过C作CE⊥CP,并截取CE=C

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 21:45:23

1.已知等腰三角形ABC的底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,则三角形ABC的周长是-------.2.已知,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数.（提示：过C作CE⊥CP,并截取CE=C
1.已知等腰三角形ABC的底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,则三角形ABC的周长是-------.
2.已知,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数.（提示：过C作CE⊥CP,并截取CE=CP=2,连接BE、PE,证△CBE≌△CAP)

1.已知等腰三角形ABC的底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,则三角形ABC的周长是-------.2.已知,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数.（提示：过C作CE⊥CP,并截取CE=C
1.已知等腰三角形ABC的底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,则三角形ABC的周长是-------.
在三角形CBD中,BC^2=20*20=400;BD^2+CD^2=12*12+16*16=400
所以：BC^2=BD^2+CD^2,即CD垂直于AB
设AB=AC=X,则有：AD=AB-BD=X-12
在三角形ADC中,根据勾股定理得：AC^2=AD^2+CD^2
即：x^2=(x-12)^2+16^2
x^2=x^2-24x+144+256
x=50/3
所以三角形ABC的周长是：X+X+20=50/3+50/3+20=160/3
2.已知,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数.
过C作CE⊥CP,并截取CE=CP=2,连接BE、PE,
因为：角ACP+角PCB=角BCE+角PCB=90
所以：角ACP=角BCE,又：AC=BC,PC=EC
所以：△CBE≌△CAP),（SAS）
所以：PA=EB=3
在直角三角形PCE中,PE^2=2*2+2*2=8
因为：CP=CE,所以角CPE=45
在三角形PBE中,BE^2=3*3=9
PE^2+PB^2=8+1*1=9
所以：BE^2=PE^2+PB^2
即三角形PBE是直角三角形,角BPE=90
所以：角BPC=角CPE+角BPE=45+90=135度.

1:△BCD为直角三角形
因为:BC平方=BD平方+CD平方
由△ABC为等腰三角形,得
AB=AC=X,三角形ADC为直角三角形
AC平方=AD平方+CD平方
AC=X,AD=AB-BD=X-12,CD=16,
求出AC,
2:第二题按提示作,即可证明 △CBE≌△CAP(利用角边角)
则∠APC=90°,求出AC,勾股定理.

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1.△BCD是直角三角形 sinB=16/20=0.8 cosB=0.6
所以sin(B+C)=sin(2B)=2sinB*cosB=0.96 sinA=sin(B+C)=0.96
设AB=AC=X,
由三角形ABC面积等于 0.5*AB*CD=0.5*AB*AC*sinA
得X*16=X*X*0.96
所以X=50/3
所以周长为160/3
2.过C作CE⊥CP，并截取CE=CP=2,连接BE、PE,
则∠ACP+∠PCB=∠BCE+∠PCB=90
所以 ∠ACP=∠BCE，又：AC=BC，PC=EC
所以△CBE≌△CAP
所以 PA=EB=3 PE=2根号2 PB=1
所以 △BEP是直角△ ∠EPB为直角
而∠CPE为45度角
所以 ∠CPB为135度

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没办法作图就说一下思路吧三角形BCD为直角三角形，过A点做BC垂线，利用B的余弦值可以解出腰长，底边也有就可求了啊，
2中全等应该可以证明出来把，边角边，然后就得到了一个四边形BPCE 其中角C为直角，连接PE 得PE长二倍根二，然后在PBE中可以看出也是一个直角三角形，此角被分为45度和直角，所以共135度
楼上的明不明白，这是初二的题，用高中的方法恐怕........

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图都没有怎么做....细心点吧