在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的中线,求证:DA=DB=DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:20:35
在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的中线,求证:DA=DB=DC

在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的中线,求证:DA=DB=DC
在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的中线,求证:DA=DB=DC

在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的中线,求证:DA=DB=DC
由于CD是AB上的中线,DA=DB.
延长CD到E,让DE=CD,
此时,∠ADE=∠CDB且AD=DB,CD=DE
△CDB △ADE全等,知∠DAE=∠DBC,AE 平行 CB.
∠CAE=90°.故ACBE为长方形,故其两对角线相等,故其一半相等,DB=DC
证毕

在△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为 在△ABC中,∠B=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠BDC=78°,求∠A 在△ABC中,∠B=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠BDC=78°,求∠A的度数 在△ABC中∠A=∠ACB CD平分∠ACB交AB与D∠ADC=150°∠B的度数是 已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证:△ABC是直角三角形. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证BD=4分之一AB. 如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的高,∠A=30°.求证BD=¼AB 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=60°,AB=12cm,求AC,AD 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,cd是∠ACB的平分线,△ABC与△CBD相似吗?为什么? 在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,CD是∠ACB的平分线,试说明△ABC∽△CBD 在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,CD,CE是角ACB的三等分线,求CD的长 在三角形ABC中,∠B=A∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠BDC=120°,求∠DCB,∠ A的度数 A如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是B边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.求(1)△ABC的面积;(2)CD的长 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,CD=根号3,求AB. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,求证AB与CD关系?(画图并证明) 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,Cd=4,BC=5,求∠A的四个三角函数值 在三角形ABC中,AB=AC=2a,∠ABC=ACB=15°CD是腰AB上的高.求:CD的长 在RT△ABC中,∠ACB=90°(A为顶点) CD平分∠ACB ,DE⊥AC DF ⊥BC ,垂足分别为E,F 证四边形DECF是正方形.