如图,分别以△ABC的边AC、BC为边,在△ABC外作两个正方形ACED和BCFG,连接BD、AF,求证:BD=AF,BD⊥AF 要详细过程!急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 11:09:47
如图,分别以△ABC的边AC、BC为边,在△ABC外作两个正方形ACED和BCFG,连接BD、AF,求证:BD=AF,BD⊥AF     要详细过程!急!

如图,分别以△ABC的边AC、BC为边,在△ABC外作两个正方形ACED和BCFG,连接BD、AF,求证:BD=AF,BD⊥AF 要详细过程!急!
如图,分别以△ABC的边AC、BC为边,在△ABC外作两个正方形ACED和BCFG,连接BD、AF,求证:BD=AF,BD⊥AF 要详细过程!急!

如图,分别以△ABC的边AC、BC为边,在△ABC外作两个正方形ACED和BCFG,连接BD、AF,求证:BD=AF,BD⊥AF 要详细过程!急!
证明:∵四边形ACED和BCFG都是正方形
∴FC=BC,AC=DC,∠FCB=∠ACD=90°
∴∠FCA=∠BCD
所以△FCA≌△BCD
∴BD=AF,∠CFA=∠CBD
设AF与BC交点为P
因为∠CFA+∠FPC=90°,∠CPF=∠BPA
∴∠CBD+∠BPA=90°
∴BD⊥AF

作平行四边形BAQD,连接QE

易证(三角形)CBA全等EQD   

则QE=CB=CF   (角)ACB=DEQ

进一步可知(角)ACF=QEA

易证 FCA全等QEA

所以FA=AQ=BD

又(角)FAC=QAE  角CAE=90

角FAQ=90-QAE+FAC=90

QA垂直FA  DB平行QA

BD垂直FA

Э

如图,已知等边三角形ABC中,D,E分别为AC.BC的中点,连接BD以BD为边做△BDF求证四边形AFBE是矩形 如图,以AB、AC和BC为边的正方形面积分别为74、116和370,求△ABC面积(要详细过程!)用勾股定理! 已知:如图,分别以Rt△ABC的直角边AC.BC为边,在Rt△ABC外作两个等边三角形(省略).已知:如图,分别以Rt△ABC的直角边AC.BC为边,在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF,连接BE,AF.求证:BE=AF. 如图,△ABD,△ACE,△BCF是分别以△ABC的AB,AC,BC边为一边的等边三角形,求证:四边形ADEF是平行四边形. 如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向形外作正方形ABDE和ACFG.求证:若DF∥BC,则AB=AC,反之.如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向形外作正方形ABDE和ACFG.求证:若DF∥BC,则AB=AC,反之则DF∥BC.+++++速度 如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连DF,取DF中点P,作PH垂直于BC.求证:PH=(1/2)BC如图 如图,在三角形ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC同侧做等边三角形ABC,ACE,BCF.四边形DAEF是平行四边形吗?为什么? 如下图,直角三角形ABC的直角边AC=7,BC=8,分别以ABC为圆心,2为半径,则阴影部分面积为多少?派取三 (1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、三角形BCE...(1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、 如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形ADEF是平行四边形. 如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形ADEF是平行四边形. 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧···初二数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧做两个不等边三角形ACE和三角 如图已知Rt△ABC的两直角边AC,BC的长分别为6,8,分别以它的三边为直径向上作三个半圆求图中阴影部分的面积 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,分别以AB,)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,分别以AB,AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF/ACPQ/BDMC,四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4.则S1+S2+S3+S4等于怎么都算不 如图,分别以△ABC的边AB、AC为一边在三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH如图,分别以△ABC的边AB、AC为一边在三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH,M为FH的中点,求证:MA⊥BC 如图,在△ABC中分别以AB、AC为边向外作正△ABD和正△ACE,BC、DB、CE的中点分别为F、G、H.求证:FG=FH 已知:如图,分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰三角形ACE(1)若M是BC的中点,求证:AM=二分之一DE 已知:如图,分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰 如图,分别以△ABC的边AC、BC为一边,在△ABC外作正方形ACDC和CBFG,点P是EF的中点,求证:点P到AB的距离求数学达人快来,加油!