在三角形abc中,ab=ac,角bac=120度,现将一直角三角板pmn的30度角顶点p放在底边bc的中点处,并将三角板绕p旋转.在旋转过程中,三角板的两边pm、pn（或延长线）与直线ab、ac分别交于点e、f,当三角板

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:13:44

在三角形abc中,ab=ac,角bac=120度,现将一直角三角板pmn的30度角顶点p放在底边bc的中点处,并将三角板绕p旋转.在旋转过程中,三角板的两边pm、pn（或延长线）与直线ab、ac分别交于点e、f,当三角板
在三角形abc中,ab=ac,角bac=120度,现将一直角三角板pmn的30度角顶点p放在底边bc的中点处,并将三角板绕p旋转.在旋转过程中,三角板的两边pm、pn（或延长线）与直线ab、ac分别交于点e、f,当三角板旋转至图a所示位置,即f与a重合时,易证三角形pef相似三角形bep,当三角板旋转至图b、图c所示位置,即点f不与a重合时,三角形pef与三角形bep之间是否存在上述关系?写出猜想并就图c加以证明.

在三角形abc中,ab=ac,角bac=120度,现将一直角三角板pmn的30度角顶点p放在底边bc的中点处,并将三角板绕p旋转.在旋转过程中,三角板的两边pm、pn（或延长线）与直线ab、ac分别交于点e、f,当三角板
仍然相似.
证明：连结AP,
∵AB=AC,∠BAC=120°,∴又∵∠B=∠C=(180°-120°)÷2=30°,
∵P是BC中点,
∴AP⊥BC,AP平分∠BAC.
∴∠BAP=60°.
∴∠PEA+∠APE=∠BAP=60°.
∵∠EPF=30°,
∴∠FPC+∠APE=90°-30°=60°,
∴∠PEA=∠FPC.
又∠B=∠C,
∴△BEP∽△CPF.
∴PE :FP=BE :PC.
∵BP=PC,
∴PE :FP=BE :BP,
又∠EBP=EPF=30°,
∴△BEP∽△EPF.

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在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,求证,OA平分角BAC 在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2角AC,求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 在三角形abc中ab=2ac,ad平分角bac,且ad=bd,求证cd垂直ac 在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD＝BD求证CD垂直AC 在三角形ABC和三角形DBE中,AB=AC,DB=DE,且角BAC=角BDE 在三角形ABC中 CD垂直AB于D 角BAC=2角BCD 求证 AB=AC 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC,试说明三角形ACE是直角三角形已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC= 在三角形ABC中 AB+AC=10cm,角BAC是60°,当AB等于多少时,三角形ABC面积最大,最大面积是多少. 在三角形abc中,ad平分角bac,角c=2角b,求证ab=ac+cd