2mn,m²+n²和m²-n²能组成勾股数吗

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 01:31:18

2mn,m²+n²和m²-n²能组成勾股数吗
2mn,m²+n²和m²-n²能组成勾股数吗

2mn,m²+n²和m²-n²能组成勾股数吗
m²+n²≥m²-n² 且 m²+n²≥2mn
所以
(m²+n²)²-(m²-n²)²
=(2n²)(2m²)
=4m²n²
(2mn)²=4m²n²
也就是
(m²+n²)²=(m²-n²)²+(2mn)²
所以能组成勾股数