已知函数f(x)在(0,正无穷)上是单调增函数,当n属于正整数时,f(n)属于正整数,且f(f(n))=3n,则f(5)=_

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:48:11
已知函数f(x)在(0,正无穷)上是单调增函数,当n属于正整数时,f(n)属于正整数,且f(f(n))=3n,则f(5)=_

已知函数f(x)在(0,正无穷)上是单调增函数,当n属于正整数时,f(n)属于正整数,且f(f(n))=3n,则f(5)=_
已知函数f(x)在(0,正无穷)上是单调增函数,当n属于正整数时,f(n)属于正整数,且f(f(n))=3n,则f(5)=_

已知函数f(x)在(0,正无穷)上是单调增函数,当n属于正整数时,f(n)属于正整数,且f(f(n))=3n,则f(5)=_
题目有误,f(x) 不可能是(0,正无穷)上是单调增函数,只能是定义在正整数域上的增函数,否则无解.
若f(x)是定义在正整数域上的增函数,
若f(1) = 1,f(f(1))=1,与f(f(1))=3矛盾,所以f(1)>1
若f(1) ≥ 3,f(2)>f(1) > 3,f(f(1)) ≥ f(3) > f(2) >3,与f(f(1))=3矛盾,所以f(1) < 3
则f(1) = 2
f(2) = f(f(1)) = 3
f(3) = f(f(2)) = 6
f(4) ≥ 7
f(5) ≥ 8
f(6) = f(f(3)) = 9
所以,f(4) = 7,f(5) = 8

已知函数f(x)在大于0上是单调增函数,当n为正整数时,f(n)也为正整数f(5)=8 证明:∵f(f(n))=3n, ∴f(f(1))=3, 且f(1)≠1 (

这么复杂!

已知函数f(x)定义域(-无穷,0)U(0,+无穷)奇函数区间(0,正无穷)单调递增且f(2)=0若f已知函数f(x)是定义域为(-无穷,0)U(0,+无穷)的奇函数,在区间(0,正无穷)上单调递增,且f(2)=0若f(x)/(x-1)<0则x的取 已知函数f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增,并且f(x) 求证函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是单调减函数在区间[1,正无穷)上是单调增函数 已知定义在实数集R上的偶函数F(x)在区间(0,正无穷)上是单调增函数求证:函数F(X)在(负无穷,0】上是增函数 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的单调递增函数,对于任意的m,n属于(0,正无穷)满足f(m)+f(n)=f(mn)a,b(0 已知a>0,函数f(x)=x三次方-ax在x∈【1,正无穷)上是一个单调函数(1)函数y=f(x)在x∈【1,正无穷)上能否是单调递减函数?请说明理由(2)若y=f(x)在区间x∈【1,正无穷)上是单调递增函数, 已知函数f(x)=(1/2)的x次方,其反函数为g(x),则g(x)的平方是A奇函数且在(0,正无穷)上单调递减 B偶函数且在(0,正无穷)上单调递增C奇函数且在(负无穷,0)单调递减 D偶函数且在(负无穷,0) 已知函数f(x)在定义域(0,+正无穷)上是单调函数,若任意x∈(0,正无穷),都有f[f(x)-1/x]=2,则f(1/5)的值是 已知函数f(x)=x+4/x,x属于[2,正无穷).证明函数f(x)在定义域[2,正无穷)上是单调增函数. 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数则不等式f(1) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数则不等式f(2) 已知函数f(x)=-x^3+ax^2-x-1在(负无穷,正无穷)上是单调函数,则实数a的取值范围是 已知a>0,函数f(x)=x^3-ax在[1,正无穷]上是单调递增函数,求实数a的取值范围 定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的奇函数f(x),若f(x)在(负无穷,0)上是单调增函数,且f(-3)=0那么,f(x) 已知定义在R上的偶函数f(X)在区间[0,正无穷)上是单调减函数,若f(1-x)<f(x),则实数x的取值范围 已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增,并且f(x) 已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增,并且f(x) 已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增,且f(x)