求曲线y=x^2+2与y=3,x=0,x=2所围成的平面图形的面积如题,好想要用定积分或微积分的.求曲线y=x^2+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:32:31
求曲线y=x^2+2与y=3,x=0,x=2所围成的平面图形的面积如题,好想要用定积分或微积分的.求曲线y=x^2+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积

求曲线y=x^2+2与y=3,x=0,x=2所围成的平面图形的面积如题,好想要用定积分或微积分的.求曲线y=x^2+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积
求曲线y=x^2+2与y=3,x=0,x=2所围成的平面图形的面积
如题,
好想要用定积分或微积分的.
求曲线y=x^2+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积

求曲线y=x^2+2与y=3,x=0,x=2所围成的平面图形的面积如题,好想要用定积分或微积分的.求曲线y=x^2+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积
根据图像,计算中要分成两段,y=x^2+2与y=3的交点为(1,3),所以:
围成的平面图形的面积
=∫(0-1)[3-(x^2+2)]dx+∫(1-2)[(x^2+2-3)]dx
=∫(0-1)(1-x^2)dx+∫(1-2)(x^2-1)dx
=(x-x^3/3)(0-1)+(x^3/3-x)(1-2)
=2/3+4/3
=2