如图,在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,AD为边BC上的中线,G在中线AD上,且AG=2GD,用a,b分别表示向量AD,向量AG,向量GC,向量GB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:32:05
如图,在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,AD为边BC上的中线,G在中线AD上,且AG=2GD,用a,b分别表示向量AD,向量AG,向量GC,向量GB

如图,在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,AD为边BC上的中线,G在中线AD上,且AG=2GD,用a,b分别表示向量AD,向量AG,向量GC,向量GB
如图,在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,AD为边BC上的中线,G在中线AD上,且AG=2GD,用a,b分别表示向量AD,向量AG,向量GC,向量GB

如图,在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,AD为边BC上的中线,G在中线AD上,且AG=2GD,用a,b分别表示向量AD,向量AG,向量GC,向量GB
向量CA=向量BA-向量BC= a-b
向量AD=向量AB+向量BD= -a+1/2b
向量GD=1/3向量AD= -1/3a+1/6b(重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1)

AD=a+1/2b,AG=2/3AD=2/3a+1/3b,GB=1/6b-1/6a,GC=7/6b-1/6a

AD=(AB+AC)/2, AB=a,AC=a+b
所以AD=a+b/2;
AG=2/3 (AD)=2/3 a+1/3 b,
GC=GD+DC=1/3 AD+1/2BC
=1/3 a+1/6 b+1/2b
=1/3 a+2/3 b;
GB=GC-BC=1/3 a-1/3 b;
这个过程具体吧,向量方向你给的没错就应该没问题的。

如图,在三角形ABC中,设向量AB=a,向量AC=b,已知向量CN=1/4向量CA,向量CM=3/4向量CB,是以ab为基底表示向量MN 如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向 量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向 量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示向量MN⑵试 如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向 量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向 量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示向量MN⑵试 如图,在三角形ABC中,AD⊥AB,向量BC=根号3向量BD,|向量AD|=1,则向量AC*向量AD= 向量表示三角形面积在三角形ABC中,AB=向量a,BC=向量b,试用向量a,向量b表示三角形ABC的面积~ 在三角形abc中,向量AB=向量a,向量CA=向量c,O是三角形ABC重心,求向量OB+向量OC 在三角形abc中,向量ab=向量A,向量ca=向量B,o为三角形abc的重心,则向量oc+向量ob (1/2)在三角形ABC中,若向量AB=a,向量AC=b,向量a乘向量b 在三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,当a·b 在三角形ABC中,已知向量AB=向量a,向量CA=c,O是三角形ABC的重心,则向量OA+向量OB = 在三角形ABC中,向量AB*向量AC=绝对值(向量AB-向量AC)=2 求三角形ABC面积最大是,角A的大小 在三角形ABC中,向量AB·向量AC=|向量AB-向量AC|=2,求当三角形ABC面积最大时,角A的大小. 在三角形ABC中,AB向量=C向量,BC向量=A向量,CA向量=向量B,证明若C向量*(A向量+B向量+C向量)=0,则三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,若向量AB•向量BC+向量AB平方=0,则角A=? 在三角形ABC中,若向量BC=向量a; 向量CA=向量b 向量AB=向量c 且ab=bc=ca.则 在三角形ABC中,若(向量AB X 向量BC) / 3 =( 向量BC X 向量CA ) / 2 =向量CA X 向量 AB 则.tan A= 在三角形ABC中,已知|向量AB|=4,|向AC|=1,三角形ABC面积=根号3,则向ABx向AC等于? 高一向量问题200分.如图,在△ABC中,向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AP=向量c如图,在△ABC中,向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AP=向量c,向量AD=λ向量a.向量AE=μ向量b,试用向量a,向量b表示向量c注:λ和