1：已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(x)在定义域上是减函数,（1）求函数y=f(x-1)定义域（2）若函数f(x-2)+f(x-1)第二题第二问的单调性呢？

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:15:00

1：已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(x)在定义域上是减函数,（1）求函数y=f(x-1)定义域（2）若函数f(x-2)+f(x-1)第二题第二问的单调性呢？
1：已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(x)在定义域上是减函数,
（1）求函数y=f(x-1)定义域
（2）若函数f(x-2)+f(x-1)
第二题第二问的单调性呢？

1：已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(x)在定义域上是减函数,（1）求函数y=f(x-1)定义域（2）若函数f(x-2)+f(x-1)第二题第二问的单调性呢？
1）f(x)是定义域是[-1,1],所以-1=

1、1把x-1整体看成“x”做就可以了
第二小题一个思想方法
第二小题In我没学过
零点用二分法，你看下书，书上有

1、1把x-1整体看成“x”做就可以了
第二小题一个思想方法
1）f(x)是定义域是[-1,1]，所以-1= 由于f(x)为奇函数，f(x-2)+f(x-1)<0,即f(x-2)<-f(x-1)=f(1-x);f(x)在定义域上是减函数,所以-1<=x-2<=1,-1<=1-x<=1,x-2>1...

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1、1把x-1整体看成“x”做就可以了
第二小题一个思想方法
1）f(x)是定义域是[-1,1]，所以-1= 由于f(x)为奇函数，f(x-2)+f(x-1)<0,即f(x-2)<-f(x-1)=f(1-x);f(x)在定义域上是减函数,所以-1<=x-2<=1,-1<=1-x<=1,x-2>1-x,1<=x<3/2,所以x取值范围为[1,3/2);
2) f(x)+f(y)=ln(1-x)/(1+x) +ln(1-y)/(1+y) =ln((1-x)(1-y)/(1+x)(1+y))=ln((1-x-y+xy)/(1+x+y+xy)) =ln((1-(x+y)/(1+xy))/(1+(x+y)/(1+xy)))=f((x+y)/(1+xy));所以函数 f(x)=ln(1-x)/(1+x)满足这些条件
f(x)+f(-x)=f(0),f(0)+f(0)=f(0),所以f(0)=0,所以f(x)+f(-x)=0;所以f(x)是奇函数设1>x>y>-1,f(x)-f(y)=f(x)+f(-y)=f((x-y)/(1-xy)),1>x>y>-1,所以x-y>0,xy<1,所以1-xy>0,所以(x-y)/(1-xy)>0,当x<0时，f(x)>0,f(x)是奇函数，所以x>0时，f(x)<0,所以f((x-y)/(1-xy))<0,所以f(x)令f(x)+f(x)=f((2x)/(1+x²))=f(1/2)=-f(-1/2)=-1,f(x)=-1/2,2x/(1+x²)=1/2,所以x=2+√3或x=2-√3f(x)定于在（-1，1）上,所以x=2-√3,,所以y=f(x)=1/2零点是x=2-√3

收起

1.（1）[0，2]；
（2）[1,3/2);
2.满足这些条件
f(x)是减函数
零点是x=2-√3

已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1) 已知：f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1) 已知f(x)是定义在【-1,1】上的增函数,且f(x-1) 已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-2) 已知函数f(x)是定义在［-1,1］上的增函数,且f(x-1) 已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1) 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,（x—1）f'(x) 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,（x—1）f'(x) 已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).求证：f(x)是周期函数. 已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证：f(x)是周期函数已知函数f（x)是定义在(0,+∞)上的减函数,fx(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1.f(x) 已知f(x)函数是定义在R上的奇函数,x≧0当时,f(x)=x(1+x),求出函数f(x)的解析式. 已知f(x)函数是定义在R上的奇函数,x≧0当时,f(x)=x(1+x),求出函数f(x)的解析式. 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 ...已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 (1)求f(1); (2)f(x)+f(2-x) 已知函数f(x)是定义在（-1,1）上的减函数,且f(1-2a) 已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(t-1)