已知二次函数f[x]=ax2+bx[a不等于0],满足f[x-1]=f[3-x]且方程f[x]=2x,有等根,求f[x]

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:38:00

已知二次函数f[x]=ax2+bx[a不等于0],满足f[x-1]=f[3-x]且方程f[x]=2x,有等根,求f[x]
已知二次函数f[x]=ax2+bx[a不等于0],满足f[x-1]=f[3-x]且方程f[x]=2x,有等根,求f[x]

已知二次函数f[x]=ax2+bx[a不等于0],满足f[x-1]=f[3-x]且方程f[x]=2x,有等根,求f[x]
由①,a(x-1)^2+b(x-1)=a(3-x)^2+b(3-x),
∴（x-2)(2a+b)=0,b=-2a.
由②,ax^2+(b-2)x=0的两根相等,∴a=-1,b=2.
(1)f(x)=-x^2+2x.

对称轴是x=1 可得b=-2a
又ax2+bx-2x=0有等根可得b=2
因此a=-1

已知二次函数f(x)=ax2 bx c(a不等于零,b,c属于R)满足:对任意实数判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a 已知二次函数f x ax2+bx(a不等0,满足1 已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数,且a不=0）满足条件f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有等根,已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a不=0）满足条件f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有等已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 对于一切实数x,所有二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a 对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 已知二次函数y=ax2+bx+c,a 已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 、已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2)在,则f(x1+x2)=___. 已知二次函数f(x)=ax2+bx-1且不等式|f(x)|≤2|2x2-1|对实数x恒成立求a,b的值