作业帮在三角形abc中,ab=ac,∠abc∠acb的平分线交于点d.三角形bcd是等腰三角形吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:56:29
在三角形abc中,ab=ac,∠abc∠acb的平分线交于点d.三角形bcd是等腰三角形吗
在三角形abc中,ab=ac,∠abc∠acb的平分线交于点d.三角形bcd是等腰三角形吗
在三角形abc中,ab=ac,∠abc∠acb的平分线交于点d.三角形bcd是等腰三角形吗
设∠BCD为x,则有∠BCD=∠DCA=x,∠B=∠ACB=2x,∠A=180-4x,所以有∠BDC=（180-4x）+x=180-3x（三角形一内角的外角等于另外两内角的和） 若△BCD为等腰三角形,因为2∠BCD=∠B,所以有∠CBD=∠CDB,可得方程180-3x=2x,解得x=36 因为方程有且仅有一个解,所以当且仅当∠B=∠ACB=72时△BCD是等腰三角形
是的 因为三角形abc是等腰三角形，,∠abc∠acb 相等,∠abc∠acb的平分角自然相等，∠bcd=∠cbd; 可利用角边角证明其相等，很多证明方法！
因为AB=AC 所以∠abc=∠acb 因为D是平分线的交点 所以∠dbc=1/2∠abc=∠1/2acb ∠dcb=1/2acb=∠1/2abc ∠dbc=∠dcb 所以db=dc等角对等腰 所以三角形DBC是等腰三角形
是…因为ab等于ac…所以角abc等于角acb…有因为是角平分线相交于点d…所以角dbc等于角dcb…所以三角形bcd为等腰三角形…
因为BD是∠ABC的平分线，角A=90度，DE垂直BC 所以DE=DA 因为RT三角形abc中，AB=AC 所以 角C=45度 因为DE垂直BC 所以CE=DE，CD=√2DE 因为RT三角形abc中，AB=AC，BC=10CM 所以AB=BC=5√2CM 因为CD=√2DE，DE=DA 所以DE=10-5√2 因为DE=CE=DA 所以 三角形DEC的周长=DE+DC+CE...
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因为BD是∠ABC的平分线，角A=90度，DE垂直BC 所以DE=DA 因为RT三角形abc中，AB=AC 所以 角C=45度 因为DE垂直BC 所以CE=DE，CD=√2DE 因为RT三角形abc中，AB=AC，BC=10CM 所以AB=BC=5√2CM 因为CD=√2DE，DE=DA 所以DE=10-5√2 因为DE=CE=DA 所以 三角形DEC的周长=DE+DC+CE=AC+DE 因为AC=5√2，DE=10-5√2 所以 三角形DEC的周长=10CM 另 因为BD是∠ABC的平分线，角A=90度，DE垂直BC 所以DE=DA，AB=BE 因为 三角形DEC的周长=DE+DC+CE，DE=DA 所以 三角形DEC的周长=AC+CE 因为AB=BE，AB=AC 所以AC=BE 因为 三角形DEC的周长=AC+CE 所以 三角形DEC的周长=BE+CE=AB 因为AB=10CM 所以 三角形DEC的周长=10CM
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