limx趋于0(1-cosx)/sinx求解

limx趋于0(1-cosx)/sinx求解
limx趋于0(1-cosx)/sinx求解

limx趋于0(1-cosx)/sinx求解
分子分母同时求导：
原式=lim(x趋于0) sinx/cosx=0

lim(1-cosx)/sinx=lim(x^2/2)/x=0

x趋于0时，1-cosx趋于0，sinx趋于0
这是0/0不定式，用洛必达法则得limx趋于0(1-cosx)/sinx=limx趋于0(1-cosx)’/（sinx）’
=limx趋于0sinx/cosx=limx趋于0tanx=0