在四边形ABCD中,已知BC=a,DC=2a,四个内角A、B、C、D的度数之比为3：7:4:10,求AB的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:26:21

在四边形ABCD中,已知BC=a,DC=2a,四个内角A、B、C、D的度数之比为3：7:4:10,求AB的长.
在四边形ABCD中,已知BC=a,DC=2a,四个内角A、B、C、D的度数之比为3：7:4:10,求AB的长.

∠A=360°÷(3+7+4+10)×3=45°,

∠B=45°÷3×7=105°,

∠C=45°÷3×4=60°,

∠D=150°,

在ΔBCD中,由余弦定理可得：BD=√3a,∴∠BDC=90°,

∴∠CBD=30°,∴∠DBE=75°,

过D作DE⊥AB于E,则DE=BD*sin75°=(3√2+√6)a/4,

BE=BD*cos75°=(√6-√2)a/4,

∴AB=AE+BE=√2a/2.

已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 已知在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,求证:向量AD=向量BC 1.已知:在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC 求∠A+∠C 在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,则ABCD的形状已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD.BC=DC,求证：AC⊥BD 已知在四边形abcd中 ac平分∠bad bc=dc求证∠b+∠d=180度在四边形ABCD中,已知BC=DC,AC平分角BAD,说明∠B+∠D=180度已知：如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180° 已知如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180o 已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证：BD是∠ABC的平分线已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证：BD是∠ABC的平分线. 如图已知在四边形abcd中,bc大于ab,角c加角a等于180度且ad=dc求证bd平分角abc 已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=DB,AD不等于BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形我在这里先谢谢你了已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C求证；四边形ABCD是等腰三角形. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形