已知a是方程x2+x-1/4=0的根,求a3-a/a5+a4-a3-a2的值

已知a是方程x2+x-1/4=0的根,求a3-a/a5+a4-a3-a2的值
已知a是方程x2+x-1/4=0的根,求a3-a/a5+a4-a3-a2的值

已知a是方程x2+x-1/4=0的根,求a3-a/a5+a4-a3-a2的值
a是方程x2+x-1/4=0的根 所以a²+a=1/4 (a+0.5)²=0.5
a=1＋根号2/2 huo 1-根号2/2
a²=3+2根号2/4 huo 3-2根号2/4
a3-a/a5+a4-a3-a2=(a²+a)/【a²(a²+a)-(a²+a)】=1/a²-1
=2(根号2-1)或 2（根号2+1）