三角形ABC中,内角A,B,C的对边长为a,b,c,已知(2a-c)cosB-bcosC=0,b=根号下13,ac=12,求a,c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:14:19
三角形ABC中,内角A,B,C的对边长为a,b,c,已知(2a-c)cosB-bcosC=0,b=根号下13,ac=12,求a,c

三角形ABC中,内角A,B,C的对边长为a,b,c,已知(2a-c)cosB-bcosC=0,b=根号下13,ac=12,求a,c
三角形ABC中,内角A,B,C的对边长为a,b,c,已知(2a-c)cosB-bcosC=0,b=根号下13,ac=12,求a,c

三角形ABC中,内角A,B,C的对边长为a,b,c,已知(2a-c)cosB-bcosC=0,b=根号下13,ac=12,求a,c
根据正弦定理
a=2rsinA
b=2rsinB
c=2rsinC
代入并化简得
2sinAcosB-sinCcosB-sinBcosC=0
2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)=sin(180°-A)=sinA
由于sinA≠0
所以
2cosB=1
cosB=1/2
根据余弦定理
b²=a²+c²-2accosB
代入得
13=a²+c²-12
所以
a²+c²=25
a+c=√(a²+c²+2ac)=√(25+2x12)=7
联合ac=12解得
a=3,c=4
或a=4,c=3

在三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为abc,已知a^2-c^2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b! 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a^2-c^2=2b且sinAcosB=3cos在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a^2-c^2=2b且sinAcosC=3cosAsinC,求b 解三角形在三角形ABC中,内角A.B.C对边的边长分别为a,b,c .已知c等于2,C等于3分之π.问若三角形的面积为根号3 ,求a,b 已知三角形ABC中,内角A,B,C内角的对边的边长为a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB. 若y=cos^2A+cos^2C求y的最小值 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c已知a2+c2=2b2 若B=π/4,且A为钝角,求内角A与C的大小 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.求边长A 设三角形ABC的内角A、B、C的对边长分别为abc,A=30度,(1+根3)c=2b,求C 已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,内角ABC对边的边长分别为a,b,c,c=2,C= 60度.若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求ABC的面积 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,tanA(b^2+c^2-a^2)=根号3bc若a=2,求三角形ABC面积S的最大 在三角形ABC中,内角A、B、C对边的边长分别为 a、b、c,若b2+c2=2b+4c-5,且,角A=60度,求三角形面积, 设三角形abc的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,cos(A-C)+cosB=3/2,b2=ac,求B 设三角形abc的内角A,B,C所对边长为a,b,c,且acosB-bcosA=4/5c,求tan(A-B)的最大值 设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,cos(A-C)+cosB=ac,求角B, 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC所对边的边长,a=根号3,b=根号2,1+2cos(B+C)=0,求角B的度数,边C的长, 设三角形abc的内角ABC所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac设三角形abc的内角abc所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac1,求B角2,若sinAsinC=(√3-1)/4,求C