作业帮｛2x+y=3；3x-y+z=8；x+2y+3z=3 解方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:16:45
｛2x+y=3；3x-y+z=8；x+2y+3z=3 解方程
｛2x+y=3；3x-y+z=8；x+2y+3z=3 解方程
｛2x+y=3；3x-y+z=8；x+2y+3z=3 解方程
x = 2;y = -1;z = 1.
解法：
2x+y=3；①
3x-y+z=8；②
x+2y+3z=3；③
①+②消去y得：z = 11 - 5x；④
② x 3 - ③消去z得：y = (8x - 21)/5；⑤
④、⑤代入①就得到关于x的一元一次方程了,就都可以解出来了.
x=2,y=-1,z=1
Y=3-2X为一式，将其带入3x-y+z=8；x+2y+3z=3，得3x-3+2x+2=8,x+2(3-2x)+3z=3,
即5x+z-11=0 ,x-z-3=0
联立方程组即可。
｛2x+y=3；①
3x-y+z=8；②
x+2y+3z=3③
②*3-③得
8x-5y=21④
①*5+④得
18x=36
x=2
代入①得y=3-4=-1
代入②得z=1
即x=2
y=-1
z=1
2x+y=3 => y=3-2x 带入方程二为 3x-(3-2x)+z=8 =>5x+z=11=>z=11-5x
统一带入 方程3 为： x+2(3-2x)+3(11-5x)=3 => x-4x-15x+6+33=3 =>18x=36 =>x=2 =>y=-1 =>z=1
这个关键是要消元。三式比较，消去y最容易，所以从它下手。从左至右给三式编上①②③号，则步骤如下：
①+②得：5x+z=11......④
②*2+③得：7x+5z=19.......⑤
④*5-⑤得：18x=36，即x=2
再代入①得y=-1，代入④得z=1
综上，x=2，y=-1，z=1
哈哈，完整步骤喔~~...
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这个关键是要消元。三式比较，消去y最容易，所以从它下手。从左至右给三式编上①②③号，则步骤如下：
①+②得：5x+z=11......④
②*2+③得：7x+5z=19.......⑤
④*5-⑤得：18x=36，即x=2
再代入①得y=-1，代入④得z=1
综上，x=2，y=-1，z=1
哈哈，完整步骤喔~~
收起
由式一，得：y=3-2x；将y值分别代入式二，式三，
得：3x-(3-2x)+z=8；x+2(3-2x)+3z=3
简化上述两式得：5x+z=11；3z-3x=-3再简化得z-x=-1
解得：x=2，z=1，y=-1