抛物线y=ax²+bx+c经过（-1,-22）（0,-8）（2,8）,求它的开口方向,对称轴和顶点坐标

抛物线y=ax²+bx+c经过（-1,-22）（0,-8）（2,8）,求它的开口方向,对称轴和顶点坐标
抛物线y=ax²+bx+c经过（-1,-22）（0,-8）（2,8）,求它的开口方向,对称轴和顶点坐标

抛物线y=ax²+bx+c经过（-1,-22）（0,-8）（2,8）,求它的开口方向,对称轴和顶点坐标
代入
-22=a-b+c
-8=0+0+c
8=4a+2b+c
所以c=-8
代入其他两个方程
-22=a-b-8
8=4a+2b-8
所以a-b=-14
2a+b=8
相加
3a=-6,a=-2
b=a+14=12
所以y=-2x^2+12x-8=-2(x^2-6x)-8=-2(x^2-6x+9-9)-8=-2(x-3)^2+10
所以对称轴x=3
顶点坐标(3,10)

将三个点带入得到关于abc的三元一次方程组，求解该方程组得到abc的值，然后分别判断开口方向等