已知f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,求函数f（x）的最小正周期

已知f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,求函数f（x）的最小正周期
已知f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,求函数f（x）的最小正周期

已知f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,求函数f（x）的最小正周期
f(x)=1/2*(1-cos2x)+√3/2*sin2x+(1+cos2x)
=√3/2*sin2x+1/2*cos2x+3/2
=sin(2x+π/6)+3/2
所以最小正周期T=2π/2=π

f(x)=1+(1+cos2x)/2+√3/2sin2x=3/2+sin(2x+π/6)
最小正周期 π