设a为实数,函数f(x)=x|x-a|.当0≤X≤1时,求f(X)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:03:14
设a为实数,函数f(x)=x|x-a|.当0≤X≤1时,求f(X)的最大值

设a为实数,函数f(x)=x|x-a|.当0≤X≤1时,求f(X)的最大值
设a为实数,函数f(x)=x|x-a|.当0≤X≤1时,求f(X)的最大值

设a为实数,函数f(x)=x|x-a|.当0≤X≤1时,求f(X)的最大值
当0≤X≤1时,y=f(x)=x|x-a|>0
当x>a时,y=x(x-a)=x^2-ax,为开口向上的抛物线,无最大值
当x≤a时,y=x(a-x)=ax-x^2=a^2/4-(x-a/2)^2≤a^2/4,最大值为a^2/4