已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x(x∈R),其中a∈R,当a=1时,求函数f(x)的极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:24:19
已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x(x∈R),其中a∈R,当a=1时,求函数f(x)的极值

已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x(x∈R),其中a∈R,当a=1时,求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x(x∈R),其中a∈R,当a=1时,求函数f(x)的极值

已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x(x∈R),其中a∈R,当a=1时,求函数f(x)的极值
当a=1时,
函数f(x)=(x^2+x+1)e^x
f'(x)=(2x+1)e^x+(x^2+x+1)e^x=0
解得x1=-1,x2=-2
当x

a=1,f(x)=(x^2+x-2+3)e^x
f'(x)=(2x+1)e^x+(x^2+x+1)e^x=(x+2)(x+1)e^x
解方程 f'(x)=0 得x=-1,-2
带入f(x)解得
f(-1)=0.36787944117144
f(-2)=0.40600584970984