在△ABC中,AD为角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,△ABC面积是28平方厘米,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:55:22
在△ABC中,AD为角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,△ABC面积是28平方厘米,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长.

在△ABC中,AD为角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,△ABC面积是28平方厘米,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长.
在△ABC中,AD为角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,△ABC面积是28平方厘米,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长.

在△ABC中,AD为角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,△ABC面积是28平方厘米,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长.
∵AD平分∠BAC
∴DE=DF
∵⊿ABC面积=1/2AB×DE+1/2AC×DF=28
∴1/2×20×DE+1/2×8×DF=28
∴DE=2

利用角边角定理证明AED和AFD是全等三角形,所以DE=DF,加上已知三角形的面积,所以可以列出公式:
20×DE/2+8×DF/2=28,故得出DE=2
希望对你有用

如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线 在三角形ABC中,M是BC的中点,AD为角BAC的平分线,BD垂直AD于D,求证,DM=1/2[AC-AB]. 在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,AE是∠BAD的平分线,说明△ACE为等腰三角形. 在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形 在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形 在△ABC中,D是边BC的中点,AD是∠BAC的角平分线 求证△ABC是等腰三角形 如图,在△ABC中,∠C=90º,AD是∠BAC的平分线,CD=4,则点D到AB的距离为-------. 如图,在△ABC中,求证(1)若AD为角BAC的平分线,则S△ABD:S△ACD=AB:AC(2)设D为BC上的一点,连接AD,若S△ABD:S△ACD=AB:AC,则AD为∠BAC的平分线 已知在△ABC中,AD为∠BAC外角∠EAC平分线,D为平分线与BC延长线交点,求证:AB/AC=DB/DC 在三角形ABC中两外角的平分线BD,CD相交于D,求AD平分平分角BAC 在三角形ABC中,角BAC为120度,AD是角BAC的角平分线,已知AB=5,AC=3,求AD的长度? 在三角形ABC中,AC=5,AD为角BAC的角平分线在三角形ABC中,AC=5,AD为角BAC的角平分线,D在BC上,且CD=3倍根号2,角ADC=怕/4.(1)求AD的长.(2)求SinB的值. 在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,利用正弦定理证明:AB/AC=BD/DC 在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,利用正弦定理证明AB/AC=BD/DC 在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,利用正弦定理证明AB/AC=BD/DC 在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线.利用正弦公式证明AB/AC=BD/DC 在三角形ABC中,AD,BE,CF分别为∠BAC,∠ABC,∠ACB的角平分线,分别交对边于D,E,F,又∠BAC=120°,求证∠EDF=90° 在三角形ABC中,AD,BE,CF分别为∠BAC,∠ABC,∠ACB的角平分线,分别交对边于D,E,F,又∠BAC=120°,求证∠EDF=90°有图