已知方程mx^2-2(m+2)x+m+5=0有两个不同的正根,则m的取值范围是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:55:55
已知方程mx^2-2(m+2)x+m+5=0有两个不同的正根,则m的取值范围是

已知方程mx^2-2(m+2)x+m+5=0有两个不同的正根,则m的取值范围是
已知方程mx^2-2(m+2)x+m+5=0有两个不同的正根,则m的取值范围是

已知方程mx^2-2(m+2)x+m+5=0有两个不同的正根,则m的取值范围是
三个要点：
1.⊿=b²-4ac ＞0 （保证有两个不等的根）
2.x1+x2 = 2(m+2)/m ＞0 （韦达定理第一式,两证根之和为正）
3.x1x2 = (m+5)/m ＞0 （韦达定理第二式,两正根之积为正）
解由以上三个不等式组成的不等式组,即得所要结果.

1、当m＞0时，⊿=b²-4ac<0,此时恒成立
2、当m=0时，原方程是-4x+5=0,得x=5/4,此时只有一个根，不符合，故舍去
3、当m<0时，x1+x2 = 2(m+2)/m ＞0 （韦达定理第一式，两证根之和为正）
x1x2 = (m+5)/m ＞0 （韦达定理第二式，两正根之积为正）
...

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1、当m＞0时，⊿=b²-4ac<0,此时恒成立
2、当m=0时，原方程是-4x+5=0,得x=5/4,此时只有一个根，不符合，故舍去
3、当m<0时，x1+x2 = 2(m+2)/m ＞0 （韦达定理第一式，两证根之和为正）
x1x2 = (m+5)/m ＞0 （韦达定理第二式，两正根之积为正）
综上所述，就是正确答案

收起

已知x=2是方程mx-5=10+m的解,则m=? 已知-2是方程三分之一mx=5x+x平方的解,求m 已知方程mx^2+ny^2=m+n(m 已知不等式mx^-2x-m+1 已知关于x的方程mx^2+mx+5=m（m不等于0）有两个相等的实数根,解此方程 已知4是关于x的方程x分之2加m等于mx减m求m 已知4是关于x的方程x/2+m=mx-m的解.求m的值 已知4是关于X的方程：2分之x+m=mx-m,求m的值 已知:关于x的方程mx平方-3x+1=2x平方+mx-5是一元一次方程,求m的值,并解方程 已知方程(m-2)x^-4mx+2m-6=0有负根,求实数m的取值范围 已知方程3x-5=2x+1的解比关于方程mx-3=3m-x的解大2,求m的值. 已知关于x的方程mx+ 2等于2(m-x)得解满足 已知关于x的方程mx+2=2（m-x）的解 已知关于x的方程（m+2）x²-根号5·mx+ m-3=0求证方程有实数根 已知关于m的一元二次方程mx²+m-2=2mx-x²有两个实数根 解这个方程（根用m表示） 关于x的方程m²-5m+6/x=2x-mx有无数个解求m的值 关于x的方程m²-5m+6/x=2x-mx有无数个解求m的值 已知X=1是方程2X-MX=3的解,求m2+3m-5的值