已知P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求ABCD的面积

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已知P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求ABCD的面积

已知P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求ABCD的面积

如图,把⊿BPC绕B逆时针旋转90º.到达⊿BQA  ,⊿BPQ等腰直角,PQ＝2√2  AQ＝CP＝3
∴AQ²＝9＝8+1＝PQ²+PA²∠APQ＝90º   ∠APB＝135º  AB²＝1²+2²+√2×1×2＝5+2√2
ABCD的面积＝5+2√2