已知某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为正视图,左视图均为高位2底为1的直角三角形,俯视图为边长为1正方形答案3+根号5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 22:48:25
已知某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为正视图,左视图均为高位2底为1的直角三角形,俯视图为边长为1正方形答案3+根号5

已知某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为正视图,左视图均为高位2底为1的直角三角形,俯视图为边长为1正方形答案3+根号5
已知某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为
正视图,左视图均为高位2底为1的直角三角形,俯视图为边长为1正方形
答案3+根号5

已知某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为正视图,左视图均为高位2底为1的直角三角形,俯视图为边长为1正方形答案3+根号5
其实是一个四面体,由于其中的三面面积均给出为1+1+1=3,所以只需要求俯视图投影下来的截面面积.
根据直角三角形,很容易求得二面角的余弦值为1/根号5,而二面角的余弦值恰好是其投影面积比上原面积,故原面积应该是底面面积除以二面角的余弦值,得根号5
所以表面积就是3+根号5