已知数列an的前n项和为sn,且对任意正整数n都有an是n与sn的等差中项(1)bn=an+1,求bn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:41:24
已知数列an的前n项和为sn,且对任意正整数n都有an是n与sn的等差中项(1)bn=an+1,求bn

已知数列an的前n项和为sn,且对任意正整数n都有an是n与sn的等差中项(1)bn=an+1,求bn
已知数列an的前n项和为sn,且对任意正整数n都有an是n与sn的等差中项(1)bn=an+1,求bn

已知数列an的前n项和为sn,且对任意正整数n都有an是n与sn的等差中项(1)bn=an+1,求bn
an是n与Sn的等差中项,即：
an -n=Sn -an,亦即:2an=n+Sn
令n=1,代入得a1=1
当n≥2时：
2an=n+Sn ;
2a(n-1)=(n-1)+S(n-1)
二式相减:2an-2a(n-1)=1+Sn -S(n-1)
再由an=Sn-S(n-1)代入得：
an=2a（n-1）+1
由上述n≥2时：
an=2a（n-1）+1
左右各+1即：1+an＝2a(n-1)+2=2[1+a(n-1)]
显然,{1+an}为q=2的等比数列,首项1+a1=2
故1+a n=2*2^(n-1)
即bn=2*2^(n-1)=2^n.

已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N ,有n,an,Sn成等差数列.(1).求数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和Tn. 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意正整数n,有Sn、an、n成等差数列1、求证：数列｛an+1｝是等比数列,并求｛an｝的通项公式 数列{an}前n项和为Sn,已知a1=1|5,且对任意正整数m,n,都有am+n = am×an,若Sn 已知数列an的前n项的和为sn,且对任意n∈N有an+sn=n,设bn=an-1,求证数列bn是等比数列 若数列{an}是等差数列,且对任意正整数n都有Sn3=（Sn)^3成立,求数列{an}的通项公式.已知无穷数列{an}的各项均为正整数,Sn数列的前n项和.（1）若数列{an}是等差数列,且对任意正整数n都有S(n^3)=（Sn 数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,n属于n正,证明an减一是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,都有an是n与Sn的等差中项,求数列{an}的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有2Sn = ( n + 2 ) an - 1（1）求数列{an}的通项公式 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意的n属于正整数有an+Sn=n (1)设bn=an-1,求证：数列｛bn｝是等比数列 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意的n属于正整数有an+Sn=n (1)设bn=an-1,求证：数列｛bn｝是等比...已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意的n属于正整数有an+Sn=n(1)设bn=an-1,求证：数列｛bn｝是 在数列{an}中前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+sn=20481.求数列{an}的通项公式2.设数列{log2 an}的前n项和为Tn 求Tn 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096,)求{an}的通项公式 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096(2)设数列{log an}的前n项和为Tn,对数列{Tn},从第几项起Tn 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的正整数n满足 2倍的根号下Sn等于an+1,求数列{an}的通项公式? 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,都有an是n与Sn的等差中项,1.求证：an=2a(n-1)+1(n>=2) 2.求证：数列｛an+1｝为等比数列3.求数列｛an｝的前n项和Sn