若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)平分圆x^2+y^2-4x-2y-8=0的周长,则1/a+2/b的最小值是______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:19:58
若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)平分圆x^2+y^2-4x-2y-8=0的周长,则1/a+2/b的最小值是______

若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)平分圆x^2+y^2-4x-2y-8=0的周长,则1/a+2/b的最小值是______
若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)平分圆x^2+y^2-4x-2y-8=0的周长,则1/a+2/b的最小值是______

若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)平分圆x^2+y^2-4x-2y-8=0的周长,则1/a+2/b的最小值是______
由题意,直线过圆心(2,1),故a+b=1,
1/a+2/b=(1/a+2/b)*(a+b)=3+b/a+2a/b>=3+2倍的根号2
即最小值为3+2倍的根号2