函数y=(2的x平方-1)/2的x平方的反函数的定义域是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:47:02
函数y=(2的x平方-1)/2的x平方的反函数的定义域是

函数y=(2的x平方-1)/2的x平方的反函数的定义域是
函数y=(2的x平方-1)/2的x平方的反函数的定义域是

函数y=(2的x平方-1)/2的x平方的反函数的定义域是
反函数的定义域就是原函数的值域
y=(2^x-1)/2^x=1-(1/2)^x
(1/2)^x属于(0,+无穷)
所以值域为(-无穷,1)
即反函数的定义域为(-无穷,1)

反函数的定义域就是原函数的值域，只要确定原函数的值域就可以了。
y=(2^x－1)/(2^x)
=1－(1/2)^x
考虑到(1/2)^x的范围是0到无穷大，则：y∈(－∞，1)
所以，这个函数的反函数的定义域是(－∞，1)

y=(2的x平方-1)/2的x平方
=1-1/2^x
1/2^x=1-y
2^x=1/(1-y)
x=log2 1/(1-y)=-log2 (1-y)
反函数为y=-log2 (1-x)
定义域为1-x>0
解得x<1
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

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