在三角形ABC中,cosA=-5/13 cosB=3/5求sinC的值设BC=5,求AC和三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:00:57
在三角形ABC中,cosA=-5/13 cosB=3/5求sinC的值设BC=5,求AC和三角形ABC的面积

在三角形ABC中,cosA=-5/13 cosB=3/5求sinC的值设BC=5,求AC和三角形ABC的面积
在三角形ABC中,cosA=-5/13 cosB=3/5
求sinC的值
设BC=5,求AC和三角形ABC的面积

在三角形ABC中,cosA=-5/13 cosB=3/5求sinC的值设BC=5,求AC和三角形ABC的面积
cosA=-5/13
则sinA=12/13
cosB=3/5,则sinB=4/5
sinC=sin(180-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=12/13x3/5-4/5x5/13=16/65
AC/sinB=BC/sinA
AC=5/(12/13)x4/5=13/3
ABC面积=1/2ACxBCsinC=1/2x13/3x5x16/65=8/3