在三角形ABC中,cosA=11/14,cosB=13/14 求:求:cosA的值若|→..→|......_........→...|CA+BC|=√19,求|AB| ✿✿✿✿

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:29:05
在三角形ABC中,cosA=11/14,cosB=13/14 求:求:cosA的值若|→..→|......_........→...|CA+BC|=√19,求|AB| ✿✿✿✿

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在三角形ABC中,cosA=11/14,cosB=13/14 求:
求:
cosA的值
若|→..→|......_........→
...|CA+BC|=√19,求|AB|
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在三角形ABC中,cosA=11/14,cosB=13/14 求:求:cosA的值若|→..→|......_........→...|CA+BC|=√19,求|AB| ✿✿✿✿
(1) cosA=11/14
sinA=(1-(11/14)^2)^(1/2)=(5/14)(根号3)
cosB=13/14>
sinB=(1-(13/14)^2)^(1/2)=(3/14)(根号3)
cosC=cos(180度-(A+B))=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)
=sinAsinB-cosAcosB=(5/14)*(3/14)*3-(11/14)(13/14)=-1/2
(2)|向量CA+向量BC|=|向量BC+向量CA|=|向量BA|=|向量AB|
所以:|向量AB|=√19