已知a+b=5,ab=3,求代数式a^3b-2a^2b^2+ab^3的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:18:36
已知a+b=5,ab=3,求代数式a^3b-2a^2b^2+ab^3的值

已知a+b=5,ab=3,求代数式a^3b-2a^2b^2+ab^3的值
已知a+b=5,ab=3,求代数式a^3b-2a^2b^2+ab^3的值

已知a+b=5,ab=3,求代数式a^3b-2a^2b^2+ab^3的值
a+b=5
两边平方
a^2+2ab+b^2=25
a^2+b^2=25-2ab=19
a^3b-2a^2b^2+ab^3
=ab(a^2-2ab+b^2)
=3*(19-2*3)
=39

a^3b-2a^2b^2+ab^3
ab[(a+b)2-4ab]
=3(25-12)
=39

a^3b-2a^2b^2+ab^3
=ab(a^2+2ab+b^2)
=ab*(a+b)^2
=3*5^2
=3*5*5
75