已知函数f(x)=x^2-2ax+1,求在【1,3】内有且只有一个零点时,实数a的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:20:50

已知函数f(x)=x^2-2ax+1,求在【1,3】内有且只有一个零点时,实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x^2-2ax+1,求在【1,3】内有且只有一个零点时,实数a的取值范围.

已知函数f(x)=x^2-2ax+1,求在【1,3】内有且只有一个零点时,实数a的取值范围.
画函数图,数形结合,分类讨论,对称轴是x=a,当a=2时有一个交点；当a＜1时,算与Y轴右交点横坐标在1~3之间；a＞3同

为什么不直接让f（1)*f(-1)<0就人家不是强调要在【-1,1】上吗，a的符号直接决定了函数f(x)的性质，a>0 开口向上的二次函数；a=0一次

要使函数f(x)=x^2-2ax+1在【1,3】内有且只有一个零点时，则有
f（1）≤0，f（3）＞0，解得1≤a＜5/3；
或者f（1）＞0，f（3）≤0无解；
所以要使函数f(x)=x^2-2ax+1在【1,3】内有且只有一个零点，那么1≤a＜5/3。

已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).求函数f(x)的极值已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间? 已知f(x)=(x2+ax+1/2)/x,x>0,求函数的单调区间已知函数f(X)=X2+2ax+2,X属于[-1,1]求函数f(x)最小值已知函数f'(x)是f(x)的导函数,且f'(x)=(a-1)x^2+ax+1是偶函数,求f(x)递增区间已知函数f(x)=-x^2+2ax+1-a,x∈[0,1] ,求f(x)的最大值已知函数f(x)=ax²+2x+c(x∈R),满足f(x+1)=ax²+4.求f(x)的解析式已知函数f(x)=x-2ax-1(0≤x≤2),求f(x)的最值已知函数f（x）=ln（x+1）-ax^2-x求f（x）单调区间已知函数f(x)=ax²-2x(0≤x≤1),求f(x)的最小值. 已知函数f(x)=ax²-2x(0≤x≤1),求f(x)最小直已知函数f(x)=e^2x-ax求f(x)的单调区间已知函数f(x)=ax^2+bx+c 若 f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域已知函数f(x)=(ax方-x)lnx-1/2ax方+x 求函数f(x)的单调区间已知函数f（x）=（ax²-x）lnx-1/2ax²+x（a∈R）求函数f（x）的单调区间已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m)