若(x²+x-4)(x²+x+2)+9=4,则x²+x=?

若(x²+x-4)(x²+x+2)+9=4,则x²+x=?
若(x²+x-4)(x²+x+2)+9=4,则x²+x=?

若(x²+x-4)(x²+x+2)+9=4,则x²+x=?
换元法,令x²+x = m,于是
(m - 4)(m + 2) + 9 = 4
展开
m² - 2m - 8 + 9 = 4
m² - 2m - 3 = 0
解得m = 3或m = -1
因此x²+x = 3或-1

等于3

-1
因为两个相乘得五且差为留得便是负五和一

令x²+x=y
则 （y-4）(y+2)+9=4
y^2 -2y-8+9-4=0
y^2-2y-3=0
(y+1)(y-3)=0
y=-1 或y=3
当x²+x=-1 是 ，x^2+x-1=0 , 根的判别式 1^2-4*(-1)=5>0，方程有解
当x²+x=3 是 ，x^2+x+3=0 , 根的判别式 1^2-4*3=-11<0，方程无实数解
所以x²+x=-1

令t=x^2+x，则(t-4)(t+2)+5=0，即t^2-2t-3=0，(t-3)(t+1)=0，因x^2+x==(x+1/2)^2-1/4≥-1/4，故x^2+x+1>0，即x^2+x=3