已知函数f(x)=1/3x*3+ax*2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值,求a的取值范

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:54:52
已知函数f(x)=1/3x*3+ax*2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值,求a的取值范

已知函数f(x)=1/3x*3+ax*2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值,求a的取值范
已知函数f(x)=1/3x*3+ax*2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值,求a的取值范

已知函数f(x)=1/3x*3+ax*2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值,求a的取值范
已知函数f(x)=1/3x^3+ax^2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值,求a的取值范
解析:∵函数f(x)=1/3x^3+ax^2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值
令f’(x)=x^2+2ax-2=0
X1=-a-√(a^2+2),X2=-a+√(a^2+2)
若要满足题目的条件,只需,x1,x2>-1
即,-a-√(a^2+2)>-1==>a