已知f(x)=x^2-2x-3(t≤x≤t+2),t是已知实数,试用t表示函数f(x)的最大值.麻烦给出详细的正确解答过程~谢谢各位前辈~~说详细点吧~~我没完全掌握啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:30:47
已知f(x)=x^2-2x-3(t≤x≤t+2),t是已知实数,试用t表示函数f(x)的最大值.麻烦给出详细的正确解答过程~谢谢各位前辈~~说详细点吧~~我没完全掌握啊

已知f(x)=x^2-2x-3(t≤x≤t+2),t是已知实数,试用t表示函数f(x)的最大值.麻烦给出详细的正确解答过程~谢谢各位前辈~~说详细点吧~~我没完全掌握啊
已知f(x)=x^2-2x-3(t≤x≤t+2),t是已知实数,试用t表示函数f(x)的最大值.
麻烦给出详细的正确解答过程~谢谢
各位前辈~~说详细点吧~~我没完全掌握啊

已知f(x)=x^2-2x-3(t≤x≤t+2),t是已知实数,试用t表示函数f(x)的最大值.麻烦给出详细的正确解答过程~谢谢各位前辈~~说详细点吧~~我没完全掌握啊
f(x)=x^2-2x-3=(x-1)^2-4,对称轴是x=1然后分类讨论,
1、t+2

t≤x≤t+2 =>
2t≤2x≤2t+4
t^2≤x^2≤t^2+4t+4
SO:
t^2 - 2t -3 ≤ x^2-2x-3 ≤ t^2+4t+4 -2t-4 -3
SO:
最大值自己算

f(x)=x^2-2x-3=(x-1)^2-4
一、当t+2<=1时,x取t得最大值
二、当t>=1时,x取t+2得最大值
三、当t≤x≤t+2时,比较t和t+2谁离1比较远,离得远的取最大值。